So sánh
\(\frac{45}{46}\) và \(\frac{98}{99}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
TN
27 tháng 4 2017
\(A=\frac{-\left(98^{98}+1\right)}{-\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
\(B=\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\)
A-1=\(\frac{98^{98}-98^{88}}{98^{88}+1}=\frac{98^{88}.\left(98^{10}-1\right)}{98^{88}+1}\)
B-1=\(\frac{98^{99}-98^{89}}{98^{89}+1}=\frac{98^{89}.\left(98^{10}-1\right)}{98^{89}+1}\)
=>\(\frac{A-1}{B-1}=\frac{98^{88}.\left(98^{10}-1\right)}{98^{88}+1}.\frac{98^{89}+1}{98^{89}.\left(98^{10}-1\right)}=\frac{98^{89}+1}{98.\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{89}+1}{98^{89}+98}< 1\)
->A-1<B-1
->A<B
S
11 tháng 3 2017
Bài 1:
Ta thấy A < 1
=> A = \(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}=\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}=B\)
Vậy A < B
Bài 2:
Ta thấy C < 1
=> C = \(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}< \frac{98^{99}+1+97}{98^{89}+1+97}=\frac{98^{99}+98}{98^{89}+98}=\frac{98\left(98^{98}+1\right)}{98\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}=D\)
Vậy C < D
LH
2
7 tháng 5 2017
\(\frac{9^{99}-1}{-9^{98}+1}\) < \(\frac{-9^{98}-1}{9^{97+1}}\)
BV
2
18 tháng 6 2018
98 <1
99
98.99+1 Vì 98.99+1 >98.99 nên 98.99+1 >1
98.99 98.99
Suy ra: 98 < 98.99+1
99 98.99
18 tháng 6 2018
A= \(\frac{98}{99}\)< \(1\)
B= \(\frac{98.99+1}{98.99}\)=\(\frac{98.99}{98.99}+\frac{1}{98.99}\)=\(1+\frac{1}{98.99}\)> 1
=> A<1<B => A<B
TD
0
NT
0
5 tháng 5 2017
CÁCH 1
Ta có \(A=\frac{89}{99}=\frac{99-1}{99}=\frac{99}{99}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}\)
\(B=\frac{98.99+1}{98.99}=\frac{98.99}{98.99}+\frac{1}{98.99}\)
Vì \(\frac{1}{98.99}< \frac{1}{99}\Rightarrow1+\frac{1}{98.99}>1-\frac{1}{99}\Rightarrow\frac{98.99+1}{98.99}>\frac{98}{99}\Rightarrow B>A\)
CÁCH 2
Ta thấy 98 < 99 nên \(\frac{98}{99}< 1\)hay \(A< 1\)
Ta thấy \(98.99+1>98.99\Rightarrow\frac{98.99}{98.99+1}>1\Rightarrow B>1\)
Vì A < 1 ; B > 1 nên A < B
5 tháng 5 2017
\(A=\frac{98}{99}< 1;\Rightarrow A< 1\)
\(B=\frac{98.99+1}{98.99}\)
Ta loại các số chia hết cho nhau thì được
\(B=\frac{1.1+1}{1.1}=1+1=2\)
\(2>1;\Rightarrow B>1;\Rightarrow B>A\)
NT
33
G
28 tháng 2 2016
Lấy C - D
\(C-D=\frac{\left(98^{99}+1\right)\left(98^{88}+1\right)-\left(98^{98}+1\right)\left(98^{89}+1\right)}{\left(98^{89}+1\right)\left(98^{88}+1\right)}\)
Tử số bằng:
\(98^{187}+98^{99}+98^{88}+1-98^{187}-98^{98}-98^{89}-1\)
=\(98^{99}+98^{88}-98^{98}-98^{89}\)
= \(98^{99}-98^{98}+98^{88}-98^{89}\)
= \(98^{98}\left(98-1\right)+98^{88}\left(1-98\right)\)
= \(98^{98}.97-98^{88}.97=97\left(98^{98}-98^{88}\right)>0\)
Vậy C - D > 0 => C > D
28 tháng 2 2016
Do C>1 nên ta có:
C=9899+1/9889+1>9899+1+97/9889+1+97=9899+98/9889+98=98(9898+1)/98(9888+1)=9898+1/9888+1=D
suy ra C>D
Ta có:
1-45/46 = 1/46
1-98/99 = 1/99
Vì 1/46 > 1/99
=> 45/46 > 98/99
Chúc bạn học tốt!
Ta có:
\(\frac{45}{46}=1-\frac{1}{46}\)
\(\frac{98}{99}=1-\frac{1}{99}\)
Vì \(\frac{1}{46}>\frac{1}{99}\) nên \(\frac{46}{46}< \frac{98}{99}\)