Tìm x là số nguyên biết:
a,\(\frac{13}{2x+1}\)là số nguyên
b,\(\frac{x+5}{7-x}\)là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 4 2015
\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
4 tháng 12 2023
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
PG
0
PA
17 tháng 5 2016
Câu 1:
\(\frac{x+16}{35}=\frac{x}{7}\)
\(\frac{x+16}{35}=\frac{5x}{35}\)
\(x+16=5x\)
\(5x-x=16\)
\(4x=16\)
\(x=\frac{16}{4}\)
\(x=4\)
Câu 2:
\(-2x^2+40=-10\)
\(-2x^2=-10-40\)
\(-2x^2=-50\)
\(x^2=\frac{-50}{-2}\)
\(x^2=25\)
\(x^2=\left(\pm5\right)^2\)
\(x=\pm5\)
Vậy x = 5 hoặc x = - 5.
Chúc bạn học tốt
DH
1
17 tháng 12 2021
b: \(\Leftrightarrow x+8\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)
TP
7
2 tháng 5 2017
KL cho mình sửa x\(\in\){1;-1;-7;3;5;11}
KL của kudo shinichi vẫn thiếu 1
2 tháng 5 2017
Gọi phân số là A
\(A=\frac{2x+5}{x-2}=\frac{2x-4+9}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)+9}{x-2}=2+\frac{9}{x-2}\)
Để A là số nguyên thì x là ước nguyên của 9
\(x-2=1\Rightarrow x=3\)
\(x-2=3\Rightarrow x=5\)
\(x-2=9\Rightarrow x=11\)
\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)
\(x-2=-3\Rightarrow x=-1\)
\(x-2=-9\Rightarrow x=-7\)
KL : \(x\in\){ 3 ; 5 ; 11; ; -1 ; -7 }
Ai thấy đúng thì ủng hộ nha
HK
3
NC
27 tháng 8 2020
a) Ta có: \(A=\frac{2x-5}{x+1}=\frac{\left(2x+2\right)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
Để A nguyên => \(\frac{7}{x+1}\inℤ\) => \(\left(x+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
=> \(x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
b) Ta có: \(B=\frac{x+1}{3x+1}\) => \(3B=\frac{3x+3}{3x+1}=\frac{\left(3x+1\right)+2}{3x+1}=1+\frac{2}{3x+1}\)
Để B nguyên => \(\frac{2}{3x+1}\inℤ\Rightarrow\left(3x+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> \(3x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) => \(x\in\left\{-1;-\frac{2}{3};0;\frac{1}{3}\right\}\)
Mà x nguyên => \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
Thử lại ta thấy đều thỏa mãn
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
XO
27 tháng 8 2020
Ta có : \(\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
Vì \(2\inℤ\Rightarrow\frac{-7}{x+1}\inℤ\Rightarrow-7⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(-7\right)\Rightarrow x+1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\)
b) Để B nguyên
=> 3B nguyên
Khi đó 3B = \(\frac{3\left(x+1\right)}{3x+1}=\frac{3x+3}{3x+1}=\frac{3x+1+2}{3x+1}=1+\frac{2}{3x+1}\)
Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{2}{3x+1}\inℤ\Rightarrow2⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow3x+1\in\left\{1;2;-2;-1\right\}\)
=> \(3x\in\left\{0;1;-3;-2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{3};-1;\frac{-2}{3}\right\}\)
Vì x nguyên
=> \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
13/2x+1 nguyên => 13 chia hết cho 2x + 1
=> 2x + 1 \(\in\) {-13;-1;1;13}
.......................................................