K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABCE có

D là trung điểm của đường chéo BC

D là trung điểm của đường chéo AE

Do đó: ABCE là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABCE là hình thoi

b: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AF//CE

Do đó: AECF là hình bình hành

4 tháng 9 2021

ta có AD=ED
        BD=CD
=> ABCE là hình thoi

12 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm ND và BC nên BDCN là hình bình hành

\(b,\) Vì BDCN là hình bình hành nên \(BD\text{//}NC\) hay \(BD\text{//}NA\) và \(BD=NC=NA\) (N là trung điểm AC)

Do đó ABDN là hình bình hành

Mà \(\widehat{BAC}\equiv\widehat{NAB}=90^0\) nên ABDN là hình chữ nhật

\(c,\) Kẻ đường cao AH

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.2BM=AH.BM\\S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AH.BM}{2AH.BM}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}\)

12 tháng 12 2021

Em cảm ơn ạ 

18 tháng 1 2023

Bạn tự vẽ hình nhé.

a. 

Xét tứ giác AEBD có:

AH = HB (H là trung điểm của AB)

HE = HD (vì E và D đối xứng với nhau qua H)

=> AEBD là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat{ADB}=90^o\) (AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC)

Từ trên suy ra: AEBD là hình chữ nhật.

b.

Vì AEBD là hình chữ nhật nên ta có:

- AE // BD và AE = BD (1)

mà: BC // AE và BD = DC (2)

Từ (1), (2) suy ra: ACDE là hình bình hành.

c.

có: \(S_{AEBD}=AD.DB=\dfrac{1}{2}.AD.BC=S_{ABC}\)

d.

Để AEBD là hình vuông thì AD = BD

=> \(AD=\dfrac{1}{2}BC\) => Tg ABC vuông.

Mà AB = AC

=> Điều kiện của tam giác ABC là vuông cân tại A để AEBD là hình vuông.

28 tháng 12 2021

a, tứ giác AMCD có: ID=IM;IA=IC

⇒tứ giác AMCD là hình bình hành

Lại có:góc AMC=90 độ (ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến)

⇒tứ giác AMCD là hình chữ nhật

28 tháng 12 2021

b, Ta có AD//CM và AD=CM (tứ giác ADCM là hình chữ nhật)

    mà B∈CM và BM=CM

   ⇒AD//BM và AD=BM

   ⇒tứ giác ABMD là hình bình hành

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

 N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC