Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.mình biết câu hỏi này ở trong onl...

TT

Trần Thị Lâm Hiền

22 tháng 5 2016

Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.mình biết câu hỏi này ở trong onlinemath nhưng các bạn ơi trả lời chi tiết giúp mình đi. mình muốn được thưởng nhưng mình chưa bao giờ được thưởng 1 tháng víp.ai làm mình tick cho tất cả các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

4

LG

lam giang

22 tháng 5 2016

mình cũg đâu bao giờ đc đâu đành chịu thôi

Đúng(0)

KJ

kim jun myeon

22 tháng 5 2016

mik cx z suốt ngày bị bố mẹ so sánh vs con nhà người ta

Đúng(1)

D

deadpool

25 tháng 5 2016 - olm

Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

#Toán lớp 9

1

NA

Nguyễn Anh Thư

25 tháng 5 2016

ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)

kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF

hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2

hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC

vậy => đpcm

Đúng(0)

TT

Trần Thu Trang

22 tháng 5 2016

Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

#Toán lớp 6

2

LG

lam giang

24 tháng 5 2016

ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)

kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF

hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2

hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC

vậy => đpcm

Đúng(0)

LG

lam giang

23 tháng 5 2016

các câu hỏi trên online math bạn tự tìm hiểu

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thúy Hường

21 tháng 5 2016

Giúp mk bài này với mk cần rất gấp!Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.Ai giúp mk nhanh nhất mk thả like...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

8

TT

Trần Thị Lâm Hiền

22 tháng 5 2016

mình rất muốn nhưng mình không biết

mình là trần thị lâm hiền ở onlinemath đây mà

Đúng(0)

NL

Ngọc Lâm

22 tháng 5 2016

khá dễ

Đúng(0)

NH

nguyen hai yen

23 tháng 12 2015 - olm

Cho tứ giác ABCD. E; F lần lượt là trung điểm của AB; CD. EF chia tứ giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau.

CMinh : ABCD là hình thang

#Toán lớp 8

1

TN

Thanh Ngô Thi

23 tháng 12 2015

làm ơn làm phước tick mình lên 60 với

Đúng(0)

ND

Nguyễn Dzoãn Tùng

15 tháng 1 2015 - olm

Tứ giác ABCD có đường chéo AC chia tứ giác thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau. Gọi E,F là trung điểm của AB,AC. O là giao điểm của EF và AC. Chứng ming rằng: O là trung điểm của EF.

#Toán lớp 8

1

D

deptrai202

25 tháng 1 2016

bai nà lấy ở đâu vậy

Đúng(0)

NT

nguyễn thiên băng

10 tháng 1 2020 - olm

Tứ giác ABCD có đường chéo AC chia tứ giác thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau. Gọi E,F là trung điểm của AB,AC. O là giao điểm của EF và AC. Chứng ming rằng: O là trung điểm của EF.

#Toán lớp 8

0

HV

Hương Văn

2 tháng 8 2021

Cho tứ giác lồi ABCD. GIẢ SỬ E LÀ ĐIỂM ĐỂ TỨ GIÁC ABDE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH. CHỨNG MINH TỨ GIÁC ABCD VÀ TAM GIÁC ACE CÓ DIÊN TÍCH BẰNG NHAU

#Toán lớp 9

0

GV

ღ๖ۣۜTεяεʂα ๖ۣۜVαηღ

15 tháng 1 2022

: Cho hình chữ nhật ABCD , trên tia CD lấy điểm E sao cho D là trung điểm của CE, trên tia AD lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF.

a) Tứ giác AEFC là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh rằng : BD = EF .

c) Tính diện tích tứ giác AEFC , biết AB = 6cm và BC = 4cm .

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AEFC có

D là trung điểm của FA

D là trung điểm của CE

Do đó: AEFC là hình bình hành

mà AF\(\perp\)EC

nên AEFC là hình thoi

b: Ta có: AEFC là hình thoi

nên AC=FE

mà AC=BD

nên FE=BD

Đúng(0)

GV

ღ๖ۣۜTεяεʂα ๖ۣۜVαηღ

15 tháng 1 2022

mình cảm ơn cậu nhiều nha.

Đúng(0)

AJ

Ahn Jiwon

6 tháng 1 2021

Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA a) chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật b) biết AC=10cm, BD=8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH c) Để EFGH là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì về hai đường chéo ?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2021

a) Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD(gt)

G là trung điểm của CD(gt)

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HG//EF và HG=EF

Xét ΔABD có

E là trung điểm của AB(gt)

H là trung điểm của AD(gt)

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: EH//BD(cmt)

BD⊥AC(gt)

Do đó: EH⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: HG//AC(cmt)

EH⊥AC(Cmt)

Do đó: HG⊥HE(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

hay \(\widehat{EHG}=90^0\)

Xét tứ giác EHGF có

HG//EF(cmt)

HG=FE(cmt)

Do đó: EHGF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành EHGF có \(\widehat{EHG}=90^0\)(cmt)

nên EHGF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: EFGH là hình chữ nhật(cmt)

nên \(S_{EFGH}=EF\cdot EH\)

\(\Leftrightarrow S_{EFGH}=\dfrac{AC}{2}\cdot\dfrac{BD}{2}=\dfrac{10}{2}\cdot\dfrac{8}{2}=5\cdot4=20cm^2\)

Vậy: Diện tích tứ giác EFGH khi AC=10cm và BD=8cm là 20cm²

c) Hình chữ nhật EFGH trở thành hình vuông khi EH=HG

hay AC=BD

Vậy: Khi tứ giác ABCD có thêm điều kiện AC=BD thì EFGH trở thành hình vuông

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP