K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2016

trước hết ta cần chứng minh bài toán 1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+n)<n/(k+1... với n>2,k thuộc N* 
Thật vậy vì k thuộc N*nên ta có 
k+1=k+1=>1/(k+1)= 1/(k+1) 
k+2>k+1=>1/(k+2)<1/(k+1) 
k+3>k+1=>1/(k+3)< 1/(k+1) 
… 
k+n>k+1=>1/(k+n)< 1/(k+1) 
=>1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+n)< 
1/(k+1)+ 1/(k+1)+…+ 1/(k+1) (có n số 1/(k+1) ) 

=>1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+n) 
<n/(k+1) 
………………………… 
Áp dụng bài toán trên ta có 
1=1 
1/2+1/3 
=1/(1+1)+1/(1+2) 
<2/(1+1)=2/2=1 
1/4+1/5+1/6+1/7 
=1/(3+1)+1/(3+2)+1/(3+3)+1/(3+4) 
<4/(3+1)=4/4=1 
1 / 8 +1/9 ... +1/15 
=1/(7+1)+1/(7+2)+…+1/(7+8) 
<8/(7+1)=8/8=1 
1/16+1/17+..+1/31 
=1/(15+1)+1/(15+2)+….+1/(15+16) 
<16/(15+1)=16/16=1 
1/32+1/33+…+1/63 
=1/(31=1)+1/(32+1)+…+1/(31+32) 
<32/(31+1)=32/32=1 
=>1 / 2 + 1 / 3+…+1/63<1+1+1+1+1+1 
=>1 / 2 + 1 / 3+…+1/63<6 (đpcm)

12 tháng 5 2016

Thiên Thảo bài quy nạp rất hay .

13 tháng 4 2017

Ta có: H=(1/2+1/3+1/4)+(1/5+...+1/8)+(1/9+1/16)+(1/17+...+1/63)

=> H=13/12 + (1/5+...+1/8)+(1/9+...+1/16)+(1/17+...+1/63)

=> H> 1 + 4x(1/8) + 8x (1/16) + (1/17+...+1/63)

=> H> 1+ 1/2 + 1/2 + (1/17+...+1/63)

=> H> 1+1+(1/17+...+1/63)

=> H>1+1

=> H>2

13 tháng 5 2015

1/2 + 1/3 < 1/2 + 1/2 = 1 
1/4 + 1/5 + .. + 1/7 < 1/4 +..+ 1/4 = 4/4 = 1 
1/8 + 1/9 + .. + 1/15 < 1/8 + .. + 1/8 = 8/8 = 1 
tương tự 
1/16 +1/17 + .. + 1/31 < 1 
1/32 + 1/33 + .. + 1/63 < 1 
=> cộng lại => B < 2

28 tháng 4 2017

co phai chung minh be hon 2 dau