K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2016

Gọi a/b=c/d=k =>a=bk;c=dk

=>\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7\left(bk\right)^2+5\left(bk\right)\left(dk\right)}{7\left(bk\right)^2-5\left(bk\right)\left(dk\right)}=\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\frac{k^2\left(7b^2+5bd\right)}{k^2\left(7b^2-5bd\right)}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

Vậy \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

11 tháng 5 2016

Đỗ Lê Tú Linh, cảm ơn bạn nhiều, mình cũng làm như thế nhưng lại quên không thay c=dk. Giờ mình biết làm rồi 

vui

11 tháng 5 2016

Gọi a/b=c/d=k => a=bk; c=dk

=> \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}\) = \(\frac{7\left(bk\right)^2+5\left(bk\right)\left(dk\right)}{7\left(bk\right)^2-5\left(bk\right)\left(dk\right)}\) = \(\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}\) = \(\frac{k^2\left(7b^2+5bd\right)}{k^2\left(7b^2-5bd\right)}\) = \(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

Vậy \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}\) = \(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

11 tháng 6 2016

Ta có

\(\frac{a}{b}^2=\frac{c}{d}^2=\frac{ac}{bd}\)

=> Tự giải tiếp

11 tháng 6 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

Xét vế trái 

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7k^2b^2+5k^2bd}{7k^2b^2-5k^2bd}=\frac{k^2b\left(7b+5d\right)}{k^2b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7d-5d}\left(1\right)\)

Xét vế phải

\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7d-5d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

11 tháng 2 2019

hok trường chuyên mak dell bt bài ni ak:))

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Thay vào ta được:\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2k^2+5bk\cdot dk}{7b^2k^2-5bk\cdot dk}=\frac{bk^2\left(7b+5d\right)}{bk^2\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\left(1\right)\)

\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)

11 tháng 2 2019

Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\) => \(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)

Khi đó, ta có: \(\frac{7.\left(ck\right)^2+5c^2k}{7\left(ck\right)^2-5c^2k}=\frac{7.c^2.k^2+5.c^2.k}{7.c^2.k^2-5.c^2.k}=\frac{\left(7k+5\right).c^2.k}{\left(7k-5\right).c^2.k}=\frac{7k+5}{7k-5}\)(1)

                     \(\frac{7.\left(dk\right)^2+5.d^2.k}{7\left(dk\right)^2-5.d^2.k}=\frac{7.d^2.k^2+5.d^2.k}{7.d^2.k^2-5.d^2.k}=\frac{\left(7k+5\right).d^2.k}{\left(7k-5\right).d^2.k}=\frac{7k+5}{7k-5}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (Đpcm)

19 tháng 10 2018

cu dat k la de hiu nhat , bn ak

11 tháng 2 2019

Đặt  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\)\(a=bk;c=dk\)

Khi đó \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\frac{k^2(7b^2+5bd)}{k^2(7b^2-5bd)}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}(1)\)

Từ (1) suy ra: \(đpcm\)

11 tháng 2 2019

bài ni dễ mà ko bt lm

thế mà cx hk đt toán

11 tháng 2 2019

câu mi hỏi dễ hơn

12 tháng 7 2017

Theo đề bài thì ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{5c}{5d}=\frac{7a+5c}{7b+5d}=\frac{7a-5c}{7b-5d}\left(1\right)\)

Ta cần chứng minh:

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7a+5c}{7a-5c}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7a+5c}{7b+5d}=\frac{7a-5c}{7b-5d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh

13 tháng 10 2016

Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=c.k\\b=d.k\end{cases}\)

Ta có:

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{a.\left(7a+5c\right)}{a.\left(7a-5c\right)}=\frac{7.c.k+5c}{7.c.k-5c}=\frac{c.\left(7.k+5\right)}{c.\left(7.k-5\right)}=\frac{7.k+5}{7.k-5}\left(1\right)\)

\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b.\left(7b+5d\right)}{b.\left(7b-5d\right)}=\frac{7.d.k+5d}{7.d.k-5d}=\frac{d.\left(7.k+5\right)}{d.\left(7.k-5\right)}=\frac{7.k+5}{7.k-5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\left(đpcm\right)\)

 

7 tháng 10 2019

Dạng này thì đặt k là chắc ăn nhất !

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có:

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2k^2+5bk\cdot dk}{7b^2k^2-5bk\cdot dk}=\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\frac{bk^2\left(7b+5d\right)}{bk^2\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\)

\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

7 tháng 10 2019

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}=k\)

\(\frac{a}{b}=k\Rightarrow a=bk\)

\(\frac{b}{d}=k\Rightarrow b=dk\)

Ta có:

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7\left(bk\right)^2+5.bk.dk}{7\left(bk\right)^2-5.bk.dk}=\frac{7b^2.k^2+5bd.k^2}{7b^2.k^2-5bd.k^2}=\frac{k^2.\left(7b^2+5bd\right)}{k^2.\left(7b^2-5bd\right)}\)

\(=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

16 tháng 6 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{7a^2}{7b^2}=\frac{5ac}{5bd}\)

\(\Rightarrow\frac{7a^2+5ac}{7b^2+5bd}=\frac{7a^2-5ac}{7b^2-5bd}\Rightarrow\frac{7a^2+5ac}{7a-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)