Cho ▲ABC vuông tại A,có AB=6cm,AC=8cm
a)Tính độ dài cạnh BC
b)Kẻ đường phân giác BD của ▲ABC,kẻ DE vuông góc BC(EϵBC).Chứng minh:▲ABD=▲EBD
c)Gọi F là giao điểm của BA và ED.Khi góc ABC=600 thì ▲FBC là tam giác gì?
(Ai là người trả lời nhanh nhất sẽ có LIKE)
tự vẽ hình
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=62+82
=>BC2=100
=>BC=10 (cm)
b)Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tai E có:
BD : cạnh chung
góc ABD=góc EBD (BD là p/g của góc ABC)
Suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD
c)Ta có AC là đường cao thứ nhất của tam giác BFC
FE là đường cao thứ 2 của tam giác BFC
Mà AC và FE cắt nhau tại D nên D là trực tâm
=>BD là đường cao thứ 3 của tam giác BFC
Mà BD cũng là đường p/g của tam giác BFC nên: tam giác BFC cân ở B
Mà góc FBC=60o(gt)
nên: tam giác FBC đều