tìm x ϵ Z để phân số \(\frac{3x+4}{2x+1}\)đạt giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
3
S
1 tháng 5 2017
Đặt A = \(\frac{3x+4}{2x+1}=\frac{2\left(3x+4\right)}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+8}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+3+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3\left(2x+1\right)+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2\left(2x+1\right)}\)
*Xét 2x + 1 < 0 => \(\frac{5}{2\left(2x+1\right)}< 0\)=>\(A>\frac{3}{2}\)
*Xét 2x + 1 > 0
Mà 2x + 1 \(\in\)Z (vì x \(\in\)Z) => \(2x+1\ge1\).Ta có: \(\frac{5}{2\left(2x+1\right)}\le\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Leftrightarrow A=4\Leftrightarrow2x+1=1\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTNN của A = 1 tại x = 0
H
7 tháng 4 2019
Đặt \(S=\frac{3x+4}{2x+1}=\frac{2\left(3x+8\right)}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+8}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+3+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3\left(2x+1\right)+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2x+1}\)
Xét\(2x+1< 0\Rightarrow\frac{5}{2\left(2x+1\right)}< 0\Rightarrow A>\frac{3}{2}\)
Xét \(2x+1< 0\)
Mà\(2x+1\in Z\)(vì \(x\in Z\))\(\Rightarrow2x+1\ge1\). Ta có:\(\frac{5}{2\left(2x+1\right)}< \frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Rightarrow A=4\Leftrightarrow2x+1=1\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow0\)
Vậy GTNN của A=4 khi x=0
VP
2
24 tháng 3 2023
Để C là số nguyên thì x chia hết cho 2x-1
=>2x chia hết cho 2x-1
=>2x-1+1 chia hết cho 2x-1
=>\(2x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
mà x lớn nhất
nên 2x-1=1
=>x=1
KN
0
TL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2023
Lời giải:
$\frac{6n-1}{3n-2}=\frac{2(3n-2)+3}{3n-2}$
$=2+\frac{3}{3n-2}$
Để phân số trên có giá trị nhỏ nhất thì $\frac{3}{3n-2}$ nhỏ nhất
$\Rightarrow 3n-2$ là số âm lớn nhất.
Với $n$ nguyên thì $3n-2$ âm lớn nhất bằng -2$ khi $n=0$
NH
1
11 tháng 12 2016
Lấy 2x3 - 5x2 + 10x - 4 chia cho 2x - 1 ta được x2 - 2x + 4
Phân tích x2 - 2x + 4 = x2 -2x + 1 + 3 = (x + 1)2 + 3 ==> x = -1 đề có GTNN = 3
để phân số đã cho nhỏ nhất khi 2x+1 là số nguyên âm lớn nhất
=> 2x+1 =-1
2x= -2
x=-1
x=-1