b,Chứng tỏ rằng đa thức: M(x)= \(^{x^2}\)+4 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
1
24 tháng 5 2015
M(x) = 0 => 3x4 + x2 + 4 = 0 (thay đa thức bằng 0)
=> 3x4 + x2 = -4
mà 3x4 \(\ge\)0
x2 \(\ge\) 0
nên suy ra: 3x4 + x2 \(\ge\) 0
=> x không tồn tại hay đa thức M ko có nghiệm (vô nghiệm)
2 tháng 4 2017
a)
- Để P(y)=0
\(\Leftrightarrow3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow3y=6\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
Vậy P(y) có nghiệm là 2
- Để M(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow x\in\){2;-2}
Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2
b)
Ta có:
\(x^4\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)
Vậy Q(x) vô nghiệm
29 tháng 5 2018
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q(y) không có nghiệm.
M
2
CT
29 tháng 5 2022
x4 ≥0 với mọi x
x2 ≥0 với mọi x
⇒ x4+ x2 ≥ 0
⇒ x4 +x2 +1>1
⇒Đa thức trên vô nghiệm
.
HH
8 tháng 4 2018
a/ f(x) = \(\frac{1}{3}x^4+\frac{3}{2}+1=\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}\)
Ta có \(\frac{1}{3}x^4\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}>0\)với mọi giá trị của x
=> f (x) vô nghiệm (đpcm)
b/ \(P\left(x\right)=-x+x^5-x^2+x+1=x^5-x^2+1=x^2\left(x^3-1\right)+1\)
Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)+1>0\)với mọi giá trị của x
=> P (x) vô nghiệm (đpcm)
HD
3
30 tháng 4 2016
a, N(x)=3x+4
Ta có:
\(N\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{4}{3}\) là nghiệm của đa thức N(x) = 3x + 4
LT
2
19 tháng 5 2015
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1>0\)
=> \(M\left(x\right)=x^2+1\) vô nghiệm
18 tháng 4 2017
- X^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
- X^2+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1
- Suy ra vô nghiệm
4 tháng 4 2019
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
4 tháng 4 2019
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
26 tháng 5 2016
mk giải cách lớp 7:
A(x) = x4 + 2x2 + 1
vì \(x^4\ge0\) với mọi x
\(2x^2\ge0\) với mọi x
=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\)
=> đa thức A(x) ko có nghiệm
DP
26 tháng 5 2016
cách lớp 8. bạn đặt ẩn phụ la x2. đưa nó về bậc 2. rồi dùng đen ta là ra: nó sẽ ra đen ta <0 thì đa thức trên vô nghiêm. dễ mà. mà bạn biết đen ta rồi chứ. Đen ta = b2-4ac. hoac đen ta phẩy= b2-ac. 100% là ra
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
\(x^2\ge0\forall x\\ 4>0\\ \Rightarrow x^2+4>0\forall x\\ \Rightarrow M_{\left(x\right)}>0\forall x\\ \Rightarrow M_{\left(x\right)}\ne0\forall x\)
Vậy đa thức M(x) vô nghiệm.
Chúc bạn học tốt!
Vì \(^{x^2\ge0}\)
\(\Rightarrow x^2+4\ge4\)
Vậy đa thức trên không có nghiệm