Bài 3.Cho ∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tiađối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MAa) Tính góc ABDb) Chứng minh ∆ABD = ∆BACc) Chứng minh AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC.d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính khoảng cách từtrọng tâm G của ∆ABC tới các đỉnh của tam giácBài 4.Cho ∆ABC, trung tuyến AM = \(\dfrac{1}{2}\)BCa) Chứng minh: ∠BMA = 2∠MAC , ∠CMA " = 2∠MAB b) Tính ∠BACBài 5. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cma) Tính BCb) Đường...
Đọc tiếp
Bài 3.
Cho ∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia
đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Tính góc ABD
b) Chứng minh ∆ABD = ∆BAC
c) Chứng minh AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính khoảng cách từ
trọng tâm G của ∆ABC tới các đỉnh của tam giác
Bài 4.
Cho ∆ABC, trung tuyến AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC
a) Chứng minh: ∠BMA = 2∠MAC , ∠CMA " = 2∠MAB
b) Tính ∠BAC
Bài 5. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính BC
b) Đường thẳng đi qua trung điểm I của BC và
vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh
∠CBD = ∠DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE =
DC. Chứng minh ∆BCE vuông
Giải giúp mik với mn :(
Bài 3:
a) Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(gt)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//DB(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AC\(\perp\)AB(gt)
nên DB\(\perp\)AB
hay \(\widehat{ABD}=90^0\)
b) Xét ΔABD vuông tại B và ΔBAC vuông tại A có
BA chung
BD=AC(ΔDMB=ΔAMC)
Do đó: ΔABD=ΔBAC(hai cạnh góc vuông)
c) Ta có: ΔABD=ΔBAC(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)(gt)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)