cho đt (d): 2x-3y-1=0, và (d1): -2x+3y+2=0
a) chứng minh (d) song song với (d1)
b) tính khoảng cách (d) và (d1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2016
a)( x= 0 ; y = 1); (y=0; x= 1/2) đt1
(x=0;y = -1) ; (y=0;x= 1) đt2
b) giao điểm tức là cùng nghiệm
-2x+1 = x- 1 => x = 2/3 ; y = -1/3
A(2/3; -1/3)
c) anh xem đk // là làm dc, em mệt r
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\2x-3y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Do \(d//d_3\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-1\right)+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-15=0\)
30 tháng 7 2023
a: (d): y=ax+b đi qua A(1;3) và B(2;1)
Theo đề, ta có hệ:
a+b=3 và 2a+b=1
=>a=-2 và b=5
b: d vuông góc d1: y=2x-1
=>d: y=-1/2x+b
Thay x=5 và y=3 vào d, ta được:
b-5/2=3
=>b=11/2
c: 2x-3y=5
=>3y=2x-5
=>y=2/3x-5/3
Vì d//d2 nên d: y=2/3x+b
Thay x=-1 và y=3 vào d, ta được:
b-2/3=3
=>b=11/3
12 tháng 1 2023
Khi m=3 thì (d): y=2x+3
Lấy A(0;3) thuộc (d)
(d1): y=2x-3
=>2x-y-3=0
\(h\left(A;d1\right)=\dfrac{\left|0\cdot2+\left(-1\right)\cdot3+\left(-3\right)\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}\)
17 tháng 1 2021
Ta thấy d1 // d2 do chúng có cùng vecto pháp tuyến là
\(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
d đối xứng với d1 qua d2 ⇒ d // d1 // d2 (1)
và d đi qua đầu mút còn lại của một đoạn thẳng có một đầu mút nằm trên d1 và trung điểm của đoạn thẳng ấy nằm trên d2 (2)
(1) ⇒ d có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
Gọi M (1; 1) ∈ d1 và N (1; -1) ∈ d2. Gọi giao điểm của MN với d là P
Từ (2) ⇒ N là trung điểm của MP
⇒ P(1; -3)
Vậy d đi qua P(1; -3) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
⇒ Phương trình của d là : 2 (x - 1) + 3 (y + 3) = 0
hay 2x + 3y + 7 = 0
19 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=1-5t\end{matrix}\right.\)
Vậy: VTCP là (2;-5) và điểm mà (d1) đi qua là A(4;1)
=>VTPT là (5;2)
Phương trình đường thẳng của (d1) là:
5(x-4)+2(y-1)=0
=>5x-20+2y-2=0
=>5x+2y-22=0
(d2): 2x-5y-14=0
=>(d1) và (d2) vuông góc
19 tháng 4 2023
a: (d) vuông góc (d1)
=>(d): x+2y+c=0
Thay x=-1 và y=4 vào (d),ta được:
c-1+8=0
=>c=-7
=>(d): x+2y-7=0
=>VTPT là (1;2) và (d) đi qua A(-1;4)
=>VTCP là (-2;1) và (d) đi qua A(-1;4)
PTTS là:
x=-1-2t và y=4+t
b: (d1): x=1-2t và y=4+t
=>VTCP là (-2;1)
=>PTTS của (d) là:
x=-4-2t và y=3+t
VTCP là (-2;1)
=>VTPT là (1;2)
Phương trình (d) là:
1(x+4)+2(y-3)=0
=>x+4+2y-6=0
=>x+2y-2=0
c: (d1): x=2-3t và y=2+2t
=>VTCP là (-3;2)
=>VTPT của (d) là (-3;2)
PTTQ của (d) là:
-3(x+1)+2(y-3)=0
=>-3x-3+2y-6=0
=>-3x+2y-9=0
=>VTCP là (2;3)
PTTS là:
x=-1+2t và y=3+3t