Lập phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 12 2019
a) (C) có tâm I và đi qua M nên bán kính R = IM
Ta có: 
Vậy đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52.
b) (C) tiếp xúc với (Δ) : x – 2y + 7 = 0
⇒ d(I; Δ) = R
Mà 
Vậy đường tròn (C) : 
c) (C) có đường kính AB nên (C) có :
+ tâm I là trung điểm của AB
Vậy đường tròn (C) : (x – 4)2 + (y – 3)2 = 13.
CM
14 tháng 8 2018
Tọa độ trung điểm I của AB là: x = − 2 + 4 2 = 1 y = 1 + 1 2 = 1
Đường tròn có tâm I(1; 1) là trung điểm của AB và có bán kính R = I A = ( − 2 − 1 ) 2 + ( 1 − 1 ) 2 = 3 nên phương trình của đường tròn là:
x − 1 2 + y − 1 2 = 9 ⇔ x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 7 = 0
ĐÁP ÁN C
CM
20 tháng 11 2019
Đáp án B
- Đường tròn (C) có tâm 
và R= 4. Gọi J(a; b) là tâm đường tròn cần tìm:
=> (C’): (x-a)2+ (y- b)2= 4
-Do (C) và (C’) tiếp xúc ngoài với nhau cho nên khoảng cách IJ= R+ R’
- Vì A(0;2) là tiếp điểm cho nên : (0-a)2+ (2-b)2 = 4 (2)
- Do đó ta có hệ :
- Giải hệ tìm được: b= 3 và
CM
14 tháng 1 2017
Đáp án: A
A(-1;2), B(1;4)
Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(0;3)
Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA
⇒ (C): (x - 0 ) 2 + (y - 3 ) 2 = ( 2 ) 2 ⇔ x 2 + (y - 3 ) 2 = 2
PK
5
2
13 tháng 5 2022
Sửa:
Tâm `I` của đtr `(C)` là trung điểm của `AB`
`=>I(2;-3)`
Ta có: `R=IA=\sqrt{(3-2)^2+(-1+3)^2}=\sqrt{5}`
`=>` Ptr đtr `(C)` có tâm `I(2;-3)` và `R=\sqrt{5}` là:
`(x-2)^2+(y+3)^2=5`
13 tháng 5 2022
\(I\left(2;-3\right)\)
\(R=\dfrac{\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(1-5\right)^2}}{2}=\sqrt{5}\)
--> pt đường tròn là \(\left(x-2\right)^2+\left(x+3\right)^2=5\)
AQ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2022
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(1;2\right)\Rightarrow IA=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
Đường tròn đường kính AB nhận I là tâm và có bán kính R=IA nên có pt:
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\)
14 tháng 4 2022
Tọa độ tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_O=\dfrac{1+7}{2}=4\\y_O=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ tâm là O(4;3)
\(OA=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{13}\)
Phương trình đường tròn là:
\(\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
a) Đường tròn (C) tâm \(I(1;5)\), bán kính \(r = 4\) có phương trình là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 16\)
b) \(MN = \sqrt {{{\left( {9 - 3} \right)}^2} + {{\left( {3 - ( - 1)} \right)}^2}} = 2\sqrt {13} \), suy ra bán kính là \(\sqrt {13} \)
Tâm của đường tròn là trung điểm của MN: \(I(6;1)\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left( {6;1} \right)\)và bán kính là \(\sqrt {13} \) có phương trình: \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 13\)
c) Ta có bán kính của đường tròn \(r = d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {5.2 - 12.1 + 11} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = \frac{9}{{13}}\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left( {2;1} \right)\)và bán kính là \(\frac{9}{{13}}\) có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{{81}}{{169}}\)
d) Bán kính của đường tròn là \(r = AB = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {( - 5) - ( - 2)} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \)
Đường tròn (C) tâm \(A(1; - 2)\)và bán kính là \(3\sqrt 2 \) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 18\)
Tâm I là trung điểm của AB, có tọa độ :
x =
= 4; y = 
= 3 => I(4; 3)
AB = 2√13 => R = √13
=> (x -4 )2 + (y – 3)2 =13