chung minh rang (a+b+1)(a^2+b^2) +4/(a+b) lon hon hoac bang 8 voi ab=1 va a,b duong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
4
WA
2
KB
11 tháng 2 2019
Cái này là BĐT Bunhiacopxki đó bạn 
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2+a^2y^2\ge a^2x^2+b^2y^2+2axby\)
\(\Leftrightarrow b^2x^2+a^2y^2\ge2axby\)
\(\Leftrightarrow\left(bx-ay\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
\(\Rightarrowđpcm\)
HD
11 tháng 2 2019
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\ge a^2x^2+b^2y^2+2axby\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2-a^2x^2-b^2y^2-2axby\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2+b^2y^2-2axby\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2\ge0\) ( bất đẳng thức luôn đúng )
Vậy ................
XO
21 tháng 5 2019
Ta có A = 1 + 2 +3 + ... + n
= n(n+1) : 2
lại có n(n+1) là tích chẵn
=> n(n+1) \(⋮\)2
=> a \(⋮\)2
=> a chẵn
mặt khác, 2n + 1 \(⋮̸\)2
=> 2n + 1 là số lẻ
=> b lẻ
Ngoài ra ta nhận thấy ƯCLN của 1 số lẻ và 1 số chẵn = 1
=> chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau
tương tự như vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
HN
15 tháng 11 2018
Bài 1 : Cách 1 : \(A=\left\{5;6;7\right\}\)
Cách 2 : \(A=\left\{x\in N|4< x\le7\right\}\)
Các ý còn lại bạn làm tương tự :>
ab=1 là sao
a