Tính tồng S= 3+\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{3}{2^2}\)+.............+\(\frac{3}{2^9}\)
GIải ra lời giải lun nha!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2017
S = \(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
\(=3\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
Đặt A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
2A = \(2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
= \(2+1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^8}\)
\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(A=2-\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow S=3\left(2-\frac{1}{2^9}\right)=\frac{3.\left(2^{10}-1\right)}{2^9}\)
C
0
19 tháng 9 2016
Thôi để t làm cho
Ta có \(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\)
= \(100+\frac{101-2}{2}+\frac{101-3}{3}+...+\frac{101-100}{100}\)
= 100 - 99 + \(\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}\)
= \(1+\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}\)
= 101(\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\))
Thế vào cái ban đầu được 99
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 4 2019
S là tổng cấp số nhân vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Theo công thức ta có: \(S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{1}{1-\left(-\frac{1}{3}\right)}=\frac{3}{4}\)
N
6 tháng 5 2018
S=3/2^0+3/2^1+....+3/2^2018
S=3/2.(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)
đặt B=2/2^0+2/2^1+....+2^2018
2B=2.(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)
2B=1+2/2^0+...+2/2^2017
2B-B=(1+2/2^0+...+2/2^2017)-(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)
B=1-2^2018
S=3/2.1-2^2018=3/2^2018
S = \(3+3.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\)
=> 2A - A = A = \(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)=1-\frac{1}{2^9}\)
=> S = 3 + 3 . A = \(3+3.\left(1-\frac{1}{2^9}\right)=3+3-\frac{3}{2^9}=6-\frac{3}{2^9}\)