Cho 10 số tự nhiên bất kì:a1;a2;........;a10.CMR thế nào cũng có 1 số hoặc 1 tổng các số liên tiếp nhau trog dãy trên chia hết cho 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tổn của 10 số này có tận cùng là 5. không tin thì bạn thử từ 1 đến 10 xem =55
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy cho biết tổng 10 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ có chữ số tận cùng là chữ số 5.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử 10 chữ số liên tiếp là 1,2,3...10. Ta sẽ có tổng là 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55.Vậy kết quả là 5 .
Đáp số : 5 .
K CHO MIK NHA!!!!!!!!!!!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bg: Đặt S1 = a1; S2 = a1+ a2; S3 = a1+a2+a3 ... ;S10 = a1+a2+...+a10. Xét 10 số S1,S2, ... S10 ta có 2 trường hợp như sau :
+) Nếu có 1 số Gk nào đó tận cg = 0 ( Sk = a1+a2 + ... ak, k từ 1 - 10) => tổng của k số a1,a2, ... ak chia hết cho 10 ( đpcm )
+) Nếu k có số nào trong 10 số S1, S2, ... S10 tận cg là 0 => chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cg giống nhau. Ta gọi 2 số đó là : Sm và Mn (1= <m<n=< 10 ) .... Sm = a1+a2 + ... a(m); Mn = a1+a2+ ...a(m)+ a(m1)+ a(m2) + ... + a(n ) .
=> Sn - Sm = a(m+1)+ a(m+2) + ....+ a(n) tận cg là 0 => Tổng của n-m số a( m+1),a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 ( đpcm ) .
Nếu trong 10 số đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.
Nếu trong 10 số đã cho không có bất kì số nào chia hết cho 10 thì ta đặt:
A1=a1
A2=a1 + a2
A3=a1+a2+a3
...
A10=a1+a2+a3 + ...+ a10
Trong phép toán 10 số tự nhiên khác nhau chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư (các số dư đó là 0;1;2;3;...;9).
Vì vậy khi chia 10 dãy trên cho 10 thì có ít nhất 2 nhóm có cùng số dư.
Giả sử Am và An có cùn số dư trong phép chia cho 10 mà Am>An .
=> Am - An = (10k+a)-(10m+a) = 10k-a-10m-a=10k-10m=10(k-m) chia hết cho 10.
=>đpcm.
nhưng Say You Do ơi,bạn đặt cái phần A1,A2,A3...........để làm j nhỉ,ko wan trọng lắm đâu