Cho 10 số tự nhiên bất kì:a1;a2;........;a10.CMR thế nào cũng có 1 số hoặc 1 tổng các số liên tiếp nhau trog dãy trên chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2016
tổn của 10 số này có tận cùng là 5. không tin thì bạn thử từ 1 đến 10 xem =55
10 tháng 3 2016
Hãy cho biết tổng 10 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ có chữ số tận cùng là chữ số 5.
9 tháng 3 2016
giả sử 10 chữ số liên tiếp là 1,2,3...10. Ta sẽ có tổng là 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55.Vậy kết quả là 5 .
Đáp số : 5 .
K CHO MIK NHA!!!!!!!!!!!!!
2 tháng 8 2020
Bg: Đặt S1 = a1; S2 = a1+ a2; S3 = a1+a2+a3 ... ;S10 = a1+a2+...+a10. Xét 10 số S1,S2, ... S10 ta có 2 trường hợp như sau :
+) Nếu có 1 số Gk nào đó tận cg = 0 ( Sk = a1+a2 + ... ak, k từ 1 - 10) => tổng của k số a1,a2, ... ak chia hết cho 10 ( đpcm )
+) Nếu k có số nào trong 10 số S1, S2, ... S10 tận cg là 0 => chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cg giống nhau. Ta gọi 2 số đó là : Sm và Mn (1= <m<n=< 10 ) .... Sm = a1+a2 + ... a(m); Mn = a1+a2+ ...a(m)+ a(m1)+ a(m2) + ... + a(n ) .
=> Sn - Sm = a(m+1)+ a(m+2) + ....+ a(n) tận cg là 0 => Tổng của n-m số a( m+1),a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 ( đpcm ) .
Nếu trong 10 số đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.
Nếu trong 10 số đã cho không có bất kì số nào chia hết cho 10 thì ta đặt:
A1=a1
A2=a1 + a2
A3=a1+a2+a3
...
A10=a1+a2+a3 + ...+ a10
Trong phép toán 10 số tự nhiên khác nhau chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư (các số dư đó là 0;1;2;3;...;9).
Vì vậy khi chia 10 dãy trên cho 10 thì có ít nhất 2 nhóm có cùng số dư.
Giả sử Am và An có cùn số dư trong phép chia cho 10 mà Am>An .
=> Am - An = (10k+a)-(10m+a) = 10k-a-10m-a=10k-10m=10(k-m) chia hết cho 10.
=>đpcm.
nhưng Say You Do ơi,bạn đặt cái phần A1,A2,A3...........để làm j nhỉ,ko wan trọng lắm đâu