Tập hợp các số nguyên n để 8n + 3 chia hết cho 2n - 1 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
23 tháng 2 2016
ta co:2n-1 chia het cho 2n-1
=> 4(2n-1) chia het cho 2n-1
hay:8n-4 chia het cho 2n-1
=>(8n+3)-(8n-4) chia het cho 2n-1
8n+3-8n+4 chia het cho 2n-1
hay 7 chia het cho 2n-1
=>2n-1 thuoc{ 1;7;-1;-7}
=>2n thuoc{2;8;0;-6}
n thuoc{1;4;0;-4}
NH
1
HL
0
VN
1
26 tháng 5 2015
8n+3=8n-4+7
[(8n-4)+7] / (2n-1) = 4(2n-1)+[7/(2n-1)]
4(2n-1) là bội số của (2n-1) nên chia hết cho (2n-1)
=> 7 phải chia hết cho (2n-1)
<=> 2n-1 thuộc tập hợp các phân tử +1,-1, +7,-7
2n-1 = 1 <=> 2n = 2 => n=1
2n-1 = -1 <=> 2n = 0 => n=0
2n-1 = 7 <=> 2n = 8 => n=4
2n-1 = -7 <=> 2n = -6 => n=-3
=>n={-3,0,1,4}
ND
1
TC
1
PD
4
28 tháng 2 2016
8n + 3 chia hết cho 2n - 1
8n - 4 + 7 chia hết cho 2n - 1
7 chia hết cho 2n - 1
2n - 1 thuộc U(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; ;7}
n thuộc {-3 ; 0 ; 1 ; 4}
TH
0
XC
2
D
8 tháng 3 2016
ta có:
8n+3=4(2n-1)+7
vậy để 8n+3 chia hết cho 2n-1 thì 2n-1 phải thuộc ước của 7
\(\left(2n-1\right)\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(2n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
\(n\in\left\{-3;0;1;4\right\}\)
8 tháng 3 2016
=>2n-1 thuộc Ư(7)=>(-1;1;-7;7)
=>2n-1=-1=>n=0
=>2n-1=>1=>n=1
=>2n-1=-7=>n=-3
=>2n-1=7=>n=4
vậy n=(-3;0;1;4)
PT
1
Ta có : \(\frac{8n+3}{2n-1}=4+\frac{7}{2n-1}\)
nên để \(8n+3\) chia hết cho \(2n-1\) thì \(7\)phải chia hết cho \(2n-1\), tức \(n\ne\frac{1}{2}\); \(n=1;n=4;\)
Vậy tập hơp các số nguyên thỏa mãn ycbt là \(n\in\left\{1;4\right\}\)
Để 8n + 3 chia hết cho 2n - 1 <=> \(\frac{8n+3}{2n-1}\) là số nguyên
Ta có :\(\frac{8n+3}{2n-1}=\frac{4\left(2n-1\right)+7}{2n-1}=\frac{4\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{7}{2n-1}=4+\frac{7}{2n-1}\)
Để \(4+\frac{7}{2n-1}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{2n-1}\) là số nguyên
=> 2n - 1 \(\in\) Ư ( 7 ) => Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
Ta có : 2n - 1 = - 7 <=> 2n = - 6 => n = - 3 ( TM )
2n - 1 = - 1 <=> 2n = 0 => n = 0 ( TM )
2n - 1 = 1 <=> 2n = 2 => n = 1 ( TM )
2n - 1 = 7 <=> 2n = 8 => n = 4 ( TM )
Vậy n \(\in\) { - 3 ; 0 ; 1 ; 4 }