Chứng tỏ :
a) ( a- b+c ) - ( a - c ) = b
b) ( a + b ) - ( b - a ) + c = 2a+c
c) - ( a + b + c ) + ( a - b - c )
Đây là chương trình Toán lớp 6 . Mọi người đừng thắc mắc nha !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
16 tháng 2 2020
\(1.\left(a-b+c\right)-\left(a+c\right)=-b\)
Ta có: \(a-b+c-a-c\)
\(=a-a-b+c-c\)
\(=-b\left(ĐPCM\right)\)
16 tháng 2 2020
\(2.\left(a+b\right)-\left(b-a\right)+c=2a+c\)
Ta có: \(a+b-b+a+c\)
\(=a+a+b-b+c\)
\(=2a+c\left(ĐPCM\right)\)
29 tháng 1 2017
1,( a + b ) - ( b - a) +c
= a + b - b + a + c
= ( a + a ) + ( b - b ) + c
= 2a + c
2. - ( a + b - c) + ( a - b - c )
= -a -b +c + a - b - c
= ( -a + a ) - ( b + b ) + ( c - c )
= -2b
mấy câu sau bn tự giải nhá. MỆT
19 tháng 2 2022
Áp dụng BĐT
\(\dfrac{9}{x+y+z}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{9abc}{a+3a+2c}\\ =\dfrac{9}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)+2b}\le\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{4}{2}\)
Tương tự với 2 BĐT còn lại rồi cộng vế theo vế
=> 9 vế trái
\(\le\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{a+b}+\dfrac{bc}{a+c}\\ +\dfrac{ca}{b+c}+\dfrac{ca}{a+b}+\dfrac{a+b+c}{2}\\ =\dfrac{3\left(a+b+c\right)}{2}\\ \Rightarrow......._{\left(đpcm\right)}\)
14 tháng 4 2022
-Biểu thức cần tính bằng:
\(2a-b-c+a-b+a-c+c-b\)
\(=4a-3b-c\)
-Chọn D.
12 tháng 6 2019
BĐT
<=> \(\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac}{3\left(ac+bc+ac\right)}\ge\frac{8}{9}\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)\)
<=>\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(\frac{a\left(a\left(b+c\right)+bc\right)}{b+c}+...\right)\)
<=> \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(a^2+b^2+c^2+\frac{abc}{b+c}+\frac{abc}{a+c}+\frac{abc}{a+b}\right)\)
<=>\(\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(\frac{abc}{b+c}+\frac{abc}{a+c}+\frac{abc}{a+b}\right)\)
Mà \(\frac{abc}{b+c}\le abc.\frac{1}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{1}{4}\left(ab+bc\right)\)
Khi đó BĐT
<=>\(\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(\frac{1}{2}\left(ab+bc+ac\right)\right)\)
=> \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)(luôn đúng )
=> ĐPCM
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
Cách này chủ yếu biến đổi tương đương nên chắc phù hợp với lớp 8
LN
12 tháng 6 2019
Nếu sử dụng SOS nhìn vào sẽ làm đc liền vì có Nesbitt lẫn \(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ac}\)
19 tháng 1 2017
\(\left(a-b+c\right)-\left(a+c\right)\)
\(=a-b+c-a-c\)
\(=>-b\left(đpcm\right)\)
VN
19 tháng 1 2017
1.
<=> a - b + c - a - c = -b
<=> -b = -b (đpcm)
2.
<=> a + b - b + a + c = 2a + c
<=> 2a + c = 2a + c (đpcm)
dễ vl
Dễ thì làm coi