Cho tam giác ABC có AB=AC và tia phân giác góc A cắt BC tại H
a. CMR: 2 tam giac AHB = AHC
b. CMR: AH vuong goc voi BC
c. Ve HD vuong goc voi AB, HE vuong goc voi AC. CMR: DE song song voi BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2021
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
= (gt)
AH là cạnh chung
=>
b) Từ câu a) => =(2 góc tương ứng) (*)
Ta có: + =180 độ (**)
Từ (*) và (**) => = ==90 độ
Vậy AHBC
c) Từ câu a)=> = (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:=180 độ - -
=180 độ - -
Mà = (cmt)
=>=
=>(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét và
AD=AE (cmt)
=(gt)
AH là cạnh chung
=>=(c.g.c)
=>===90(tương tự câu b)
=>AHDE
Vì DE AH;BCAH,Vậy DE song song BC
15 tháng 3 2021
@FG★Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ chép mạng lỗi bài kìa,lần sau ghi nguồn vô nhá:)))
NL
16 tháng 1 2017
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{CAH}\) (gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ câu a) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng) (*)
Ta có:\(\widehat{AHB}\) + \(\widehat{AHC}\) =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\) =\(\frac{180}{2}\)=90 độ
Vậy AH\(⊥\)BC
c) Từ câu a)=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:\(\widehat{DHB}\)=180 độ -\(\widehat{BDH}\) -\(\widehat{DBH}\)
\(\widehat{EHC}\)=180 độ -\(\widehat{HEC}\) -\(\widehat{ECH}\)
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (cmt)
=>\(\widehat{DHB}\)=\(\widehat{EHC}\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EHC\)(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEI\)
AD=AE (cmt)
\(\widehat{DAI}\)=\(\widehat{EAI}\)(gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta ADI\)=\(\Delta AEI\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AID}\)=\(\widehat{AIE}\)=\(\frac{180}{2}\)=90(tương tự câu b)
=>AH\(⊥\)DE
Vì DE\(⊥\) AH;BC\(⊥\)AH,Vậy DE song song BC
18 tháng 12 2015
hình tự vẽ nha bn ^^
a) tam giác ABH và tam giác ÁCH có
AH=AH
Góc A1=góc A2 (pg góc A)
AB=AC (gt)
=> tam giác AHB=tam giác AHC (c-g-c)
b) ta có AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC cân tại A có AH là pg (gt)
=> AH là đường cao
=> AH vuông góc với BC
c) tam giác DBH vuông và tam giác ECH vuông có
HB=HC ( tam giác ABC cân tại A có AH là pg=> AH là trung tuyến)
góc ABC=góc ACB
=> tam giác DBH =tam giác ECH (ch-gn)
=> DB=EC
cộng đoạn thẳng => AD=AE=> tam giác ADE cân tại A
tam giác ADE cân tại A có AH là pg => AH là đường cao=> AH vuông góc DE (1)
mà AH vuông góc BC (cmt) (2)
từ (1),(2) => DE song song BC
8 tháng 6 2022
a: \(\widehat{AEK}=\widehat{ABC};\widehat{AKE}=\widehat{ACB}\)
b: AH\(\perp\)BC
EK//BC
Do đó: AH\(\perp\)EK
hình tự vẽ
a, Xét tam giác AHB và AHC
AB=AC(đề bài)
góc BAH=HAC(AH là tia phân giác góc BAC)
AH là cạnh chung
=> tam giác AHB=AHC(C.G.C)
b,Vì tam giác AHB=AHC(câu a)
=> góc BHA=góc AHC( 2 cạnh tương ứng)
Mà BHA+ AHC=180 độ(2 góc kề bù)
=> BHA=AHC=1/2*180 độ
= 90 độ
=> AH vuông góc với BC.