Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
1111111111111111111111111111111111111111111111111....11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111....1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111...111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111....111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111....111111111111111111111111111111111111111111111111111...111111111111111111111111111111111111111111
Câu 1:
a: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+15}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
b: Thay \(x=11-6\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{-\left(3-\sqrt{2}\right)+5}{3-\sqrt{2}-3}=\dfrac{-3+\sqrt{2}+5}{-\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-\sqrt{2}+1\)
1: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Ta có: CM+MD=CD
nên CD=AC+BD
2: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
3: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)
hay \(AC\cdot BD=\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2=\dfrac{AB^2}{4}\)
4: Ta có: CM=CA
nên C nằm trên đường trung trực của MA(3)
Ta có: OM=OA
nên O nằm trên đường trung trực của MA(4)
Từ (3) và (4) suy ra OC\(\perp\)MA(5)
Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
Suy ra: MA\(\perp\)MB(6)
Từ (5) và (6) suy ra MB//OC