Cho tam giác vuông cân tại a có AN là đường trung tuyến, gọi N là trung điểm của AC a, chứng minh MN //AC B, tam giác AMC LÀ tam giác j?? c, chứng minh 2AM =BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2021
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của BC( AM là đường trung tuyến tam giác ABC)
N là trung điểm của AC(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//AB
Mà AB⊥AC(tam giác ABC vuông tại A)
=> MN⊥AC(từ vuông góc đến song song)
b) Xét tam giác AMC có:
MN là đường cao ứng với cạnh AC(MN⊥AC)
MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(N là trung điểm AC)
=> Tam giác AMC cân tại M
c) Ta có: Tam giác AMC cân tại M
=> AM=MC
Mà BM=MC=\(\dfrac{1}{2}BC\)( M là trung điểm BC)
=> \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow2AM=BC\)
26 tháng 7 2019
bài này là tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
Để chứng minh tính chất này, bạn cần dùng kiến thức hình chữ nhật.
Hoặc dùng kiến thức đường trung bình cũng được, như trong bài toán này.
Hình bạn tự vẽ nhe.
Giai.
a) Xét t/g CAB có MN là đường trung bình nên MN//BA, mà BA vuông góc AC(vì t/g ABC vuông)
nên MN v/g với AC.
b) Xét hai tg vuông MNA(N=90) và MNC (N=90) có
NA=NC(giả thiết)
MN là cạnh chung
Do đó: tg MNA= MNC (2 cạnh góc vuông)
suy ra MA=MC
mà MC=MB(vì M là trung điểm BC)
Vậy AM=BC:2 hay 2AM=BC
5 tháng 2 2017
xét tam giác amb và tam giác amc có
AB=AC(GT)
BM=MC(GT)
AM CHUNG(GT)
=> TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC AMC (CCC)
AI K MK MK K LAI 3 K
10 tháng 9 2019
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có :
BM = MC ( M là trung điểm BC )
AM chung
AB = AC
=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
b) Vì AB = AC
=> ∆ABC cân tại A
Mà AM là trung tuyến
=> AM \(\perp\)BC
Mà a\(\perp\)AM
=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )
c) Vì CN//AM (gt)
AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)
=> ANCM là hình bình hành
=> NC = AM , AN = MC
Mà AMC = 90°
=> ANCM là hình chữ nhật
=> NAM = AMC = MCN = CNA = 90°
Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có :
AN = MC
AM = CN
=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)
d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)
=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)
20 tháng 2 2018
a) Xét tam giác NMA và tam giác NMC ta có :
NM : cạnh chung
góc ANM = góc CNM = 90 độ
NA = NC ( GT)
<=> tam giác NMA = tam giác NMC ( c-g-c )
=> MA=MC ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác AMC cân . ( đpcm )
20 tháng 2 2018
b) Ta có : N là trung điểm của AC
=> M là trung điểm của BC => MB=MC (1)
mà MA= MC (2)
Từ (1) và (2) => MA =MB => tam giác MAB cân tại M ( đpcm )
16 tháng 12 2022
a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có
AO chung
AM=AN
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>góc MAO=góc NAO
=>AO là phân giác của góc MAN
b: OB=OA
OA=OC
Do đó: OB=OC
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
27 tháng 3 2021
a) Sửa đề: Chứng minh ΔADB=ΔADC
Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC(D là trung điểm của BC)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔADB=ΔADC(c-c-c)
Đề bài sai rồi bạn