Tìm số tự nhiên a và b sao cho:
\(\frac{16^2-b^2+7}{a^3+78-43.2}=107\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 5 2017
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
RC
10 tháng 11 2022
c1
p+1;p+2;p+3p+1;p+2;p+3 là các số tự nhiên liên tiếp
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên để 3 số đó đều là số nguyên tố thì có 1 số bằng 2.
3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số bằng 2 là 1;2;31;2;3 hoặc (2;3;4)(2;3;4)
Cả 2 bộ số trên đều không thỏa mãn vì 1 và 4 không là số nguyên tố.
Do đó không có số tự nhiên p nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c2
a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9
ta có :
5 . 6 . 7 chia hết cho 3
8 . 9 chia hết cho 3
=> 5 . 6 . 7 + 8 . 9 chia hết cho 3 và ( 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ) > 3 nên là hợp số
b 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7
ta có :
5 . 7 . 9 . 11 chia hết cho 7
2 . 3 . 7 chia hết cho 7
=> 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 chia hết cho 7 và ( 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 ) > 7 nên là hợp số
c3
CM
21 tháng 3 2017
a) x ϵ {21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51}.
b) x ϵ {10;15;30}.
c) x ϵ {54;57;60;63;66;69;72;75;78}.
d) x ϵ {1;2;3;5;6}.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 1:
Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$
Ta có:
$346-r\vdots a$
$414-r\vdots a$
$539-r\vdots a$
Suy ra:
$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$
$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$
$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$
$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 2:
Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=16x+16y=128$
$\Rightarrow x+y=8$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$
MH
5
SV
6 tháng 12 2014
ƯCLN(a,b) = 16 \(\Rightarrow\) a = 16p ; b = 16q, với (p,q) = 1
Từ gt a + b = 128 \(\Rightarrow\) 16p + 16q = 128 hay p + q = 8 = 1 + 7 = 3 + 5
Từ đó suy ra a, b nhé bạn.
YK
6 tháng 12 2014
Vì ƯCLN (a,b) = 16 nên a= 16a1
b= 16b1
(a1, b1) = 1; a1, b1 \(\in\)N*
Mà a+b = 128 nên thay a= 16a1; b= 16b1 ta có:
16a1 + 16b1 = 128
16 (a1 + b1) = 128
a1 + b1 = 128 : 16
a1 + b1 = 8
Sau đó vẽ bảng thử chọn ra a, b <cái này tự làm nhé>, nhớ căn cứ vào (a1, b1) = 1 để thử chọn.
\(\frac{16^2-b^2+7}{a^3+78-43.2}=107\)
\(\Rightarrow16^2-b^2+7=107a^3+78.107-43.2.107\)
\(\Rightarrow256-b^2+7=107a^3+8346-9202\)
\(\Rightarrow263-b^2=107a^3-856\)
\(\Rightarrow263-b^2+856=107a^3\)
\(\Rightarrow1119=107a^3+b^2\)
Ta có:
\(107a^3<1119\)
\(\Rightarrow a^3\le10\)
Mà a là số tự nhiên nên \(a^3\in\left\{0;1;8\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;2\right\}\)
Với a=0
\(b^2=1119\)
Mà 1119 không phải số chính phương
-> Loại
Với a=1
\(b^2=1119-107.1^3=1012\)
Mà 1012 không là số chính phương
-> Loại
Với a=2
\(b^2=1119-107.8=263\)
263 không phải số chính phương
-> Loại
Vậy không có a, b thỏa mãn.