Cho tứ diện ABCD có A(2,1,-1) B(3,0,1) C(2,-1,3) và D thuộc Oy . Biết Vabcd=5 , tìm tọa độ đỉnh D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 7 2019
Đáp án A.
Ta có A C → = 0 ; - 2 ; 4 ; A B → = 1 ; - 1 ; 2 ⇒ A C → ; A B → = 0 ; 4 ; 2 .
D nằm trên trục Oy nên D = 0 ; d ; 0 .
Cách 1:
Ta có A D → = - 2 ; d - 1 ; 1 ; A C → ; A B → A D → = 4 d - 1 + 2 = 4 d - 2 .
V A B C D = 1 6 A C → ; A B → A D → ⇒ 1 6 4 d - 2 = 5 ⇒ 4 d - 2 = 30 4 d - 2 = 30 ⇒ d = 8 d = - 7 .
Từ đó ta chọn A.
Cách 2:
S A B C = 1 2 A C → , A B → = 5 .
V = 5 = 1 3 . S A B C . d D ; A B C ⇒ d D ; A B C = 3 5 .
Mặt phẳng A B C : đi qua A 2 ; 1 ; - 1 và có vtpt n → = 0 ; 4 ; 2 .
⇒ A B C : 4 y - 1 + z + 1 = 0 ⇔ 2 y - 2 + z + 1 = 0 ⇔ 2 y + z - 1 = 0
d D ; A B C = 2 . d - 1 5 = 3 5 ⇔ d = 8 d = - 7 . Vậy ta chọn A.
24 tháng 5 2022
Câu 2:
\(\overrightarrow{AC}=\left(-10;x-4\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;1\right)\)
Vì C nằm trên AB nên ta có: \(\dfrac{-10}{-1}=\dfrac{x-4}{1}\)
=>x-4=10
hay x=14
Câu 3:
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)
\(\overrightarrow{CD}=\left(-2;-4\right)\)
vì \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{-1}{2}\overrightarrow{CD}\)
nên AB//CD
CM
9 tháng 9 2019
Chọn B
Mặt phẳng (ABC) đi qua B (1; 0; -1) và có một véctơ pháp tuyến là:
Phương trình mặt phẳng (ABC): 5x + 2y - z - 6 = 0
Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D (0; 0; d) của tứ diện ABCD bằng d(D, (ABC))
Theo bài ra ta có:
Do D thuộc tia Oz nên D (0; 0; 3).
HM
9 tháng 1 2016
a/AB=3;BC=4;AC=5 =>AB vuông góc với BC . Gỉa sử N(a;b)=>AN=a^2+(1-b)^2 ; BN=a^2+(4-b)^2 xong rồi áp dụng pytago vao tam giac ABN ta có: a^2+(1-b)2-a^2-(4-b)2 <=> b=24 => a=0=> N(0;4). Rồi cậu thay tọa độ của N vào pt đường thẳng d tính được m= -12/5
Gọi tọa độ của M(c;d) . cậu tìm pt đường thẳng AD là y=-1/2x +1
vì M vừa thuộc AD vừa thuộc d nên lập hệ : d=-1/2c+1 ; d= -12/5c-5/3 (cậu tự tìm c,d nhé)
3 tháng 1 2016
Tạ Duy Phương nhìn lại cho kĩ đề đi bạn, chắc bạn nhầm ở điểm D(4:-1) chứ không phải D(-1;4) nhé
pn ghj the aj hju