K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2016

\(\frac{-3x+1}{2x+1}+2\le0\)

\(\frac{-3x+1+4x+2}{2x+1}\le0\)

\(\frac{x+3}{2x+1}\le0\)

Lập bảng xet dấu, chú ý các mốc x = -3, x = -1/2

-3 -1/2 x+3 2x+1 x+3 2x+1 0 0 + + - + - - 0 + - +

Nghiệm bpt là \(-3\le x<-\frac{1}{2}\)

15 tháng 1 2016

nhi thức là gì v?nhonhung

16 tháng 1 2016

ko bieets

NV
23 tháng 1 2022

Do \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall x\) nên BPT tương đương:

\(-3\left(x^2+x+1\right)\le x^2-3x-1\le3\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-1\ge-3x^2-3x-3\\x^2-3x-1\le3x^2+3x+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2\ge-2\left(luôn-đúng\right)\\2x^2+6x+4\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

2 tháng 4 2017

Quy tắc xét dấu một nhị thức dựa trên định lí :

“Nhị thức f(x) = ax + b (a≠0) có dấu cùng với hệ số a khi x lấy giá trị trong khoảng (−ba,+∞)(−ba,+∞) và trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị thuộc khoảng (−∞,−ba)(−∞,−ba)”.

Áp dụng: Ta lập bảng xét dấu của vế trái f(x) của bất phương trình:

Tập nghiệm của bất phương trình: S=(27,23]∪[5,+∞)



I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Bất phương trình Khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Dấu của một nhị thức bậc nhất Dấu của một nhị thức bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Dấu của tam thức bậc hai Dấu của tam thức bậc...
Đọc tiếp
I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Bất phương trình Khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Dấu của một nhị thức bậc nhất Dấu của một nhị thức bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Dấu của tam thức bậc hai Dấu của tam thức bậc hai. Bất phương trình bậc hai. Bài tập. 1. Xét dấu biểu thức f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7). g(x)= [1/(3-x)]-[1/(3+x)] h(x) = -3x2 + 2x – 7 k(x) = x2 - 8x + 15 2. Giải bất phương trình a) [(5-x)(x-7)]/x-1 > 0 b) –x2 + 6x - 9 > 0; c) -12x2 + 3x + 1 < 0. g) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0 h) k) l). (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0 m). 3. Giải bất phương trình a/ b/ c/ d/ e/ 4) Giải hệ bất phương trình sau a) . b) . c) d) 5) Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm? a) x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0. b) 6) Cho phương trình : Với giá nào của m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu 7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R: a) b) 8) Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1 = 0. 9) Cho f (x ) = ( m + 1 ) x – 2 ( m +1) x – 1 a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm b). Tìm m để f (x) 0 ,
0
23 tháng 7 2017

Cái này sử dụng bảng xét dấu cho nhanh nhá !

\(a,\left(2+x\right)\left(5-x\right)\ge0\)

Ta có bảng xét dấu :

x 2+x 5-x -2 5 0 0 0 0 (2+x)(5-x) - + + + + - - + -

=> -2 \(\le x\le5\)

b) \(\left(2x-1\right)\left(3x-4\right)\ge0\)

x (2x-1) (3x-4) 1/2 4/3 0 0 0 0 (2x-1)(3x-4) - + + - + + - - +

=> 1/2 \(\le x\) hoặc x \(\ge\dfrac{4}{3}\)