Cho biết tổng của n số nguyên dương đầu tiên là 155. Tính tổng của 3n số nguyên dương đầu tiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta có:
$p+1=1+2+....+n=n(n+1):2$
$\Rightarrow 2p+2=n(n+1)$
$\Rightarrow 2p=n(n+1)-2=n^2+n-2=(n-1)(n+2)$
Vì $p$ là số nguyên tố nên ta có các TH sau:
TH1: $n-1=2; n+2=p\Rightarrow n=3; p=5$ (chọn)
TH2: $n-1=p; n+2=2\Rightarrow n=0; p=-1$ (loại)
TH3: $n-1=1; n+2=2p\Rightarrow n=2; p=2$ (chọn)
TH4: $n-1=2p, n+2=1\Rightarrow n=-1$ (loại)
Vậy.........
19 tháng 7 2020
for(i=2;;i++){ for(a=1;a<=i;a++) { if(i%a==0) { St=St+a; if(St==i+1){ printf(" %d ",i); S=S+i; dem=dem+1; } } } if (dem == n){ break; } }
19 tháng 7 2020
Bg
Gọi số cuối cùng trong 80 số nguyên dương chắn đầu tiên là x (x \(\inℕ^∗\))
Theo đề bài: (x - 2) : 2 + 1 = 80 --> x = 160
80 số nguyên dương chắn đầu tiên là: 2; 4; 6;...; 160
Tổng của 80 số nguyên dương chắn đầu tiên là: \(\frac{80\times\left(160+2\right)}{2}=6480\)
Tương tự: (tự làm)
Tổng của 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên là: \(\frac{80\times\left(159+1\right)}{2}=6400\)
Hiệu của 80 số nguyên dương chắn đầu tiên và tổng của 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên là:
6480 - 6400 = 80
BN
1
10 tháng 8 2020
Gọi dãy 80 số nguyên dương chẵn đầu tiên là 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; ... x
Theo công thức tính số số hạng ta có :
( x - 2 ) : 2 + 1 = 80
=> ( x - 2 ) : 2 = 79
=> x - 2 = 158
=> x = 160
Tổng của dãy số = \(\frac{\left(160+2\right)\cdot80}{2}=6480\)
Tương tự : Gọi dãy 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... ; y
Theo công thức trên ta có :
( y - 1 ) : 2 + 1 = 80
=> ( y - 1 ) : 2 = 79
=> y - 1 = 158
=> y = 159
Tổng của dãy số = \(\frac{\left(159+1\right)\cdot80}{2}=6400\)
=> Hiệu của tổng 80 số nguyên dương chẵn đầu tiên với tổng của 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên = 6480 - 6400 = 80
28 tháng 2 2023
1:
uses crt;
var n,i,t:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
t:=0;
for i:=1 to n do
t:=t+i*i;
write(t);
readln;
end.
4 tháng 4 2023
2
program bt2;
var i,n,t:integer;
begin
readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
if i mod 2 = 1 then s:=s+i;
readln;
end.
9 tháng 10 2021
Đáp án: p=3p=3 hoặc p=5p=5
Giải thích các bước giải:
Ta có: p+1p+1 là tổng của nn số nguyên dương đầu tiên
→p+1=1+2+3+⋯+n→p+1=1+2+3+⋯+n
→p=2+3+⋯+n→p=2+3+⋯+n
→p=(n−1)(n+2)2→p=(n−1)(n+2)2
Nếu nn chẵn →n=2k,k≥0→n=2k,k≥0
→p=(2k−1)(2k+2)2→p=(2k−1)(2k+2)2
→p=(2k−1)(k+1)→p=(2k−1)(k+1)
Mà pp là số nguyên tố →2k−1=1→2k−1=1 hoặc k+1=1k+1=1
→k=0→k=0 hoặc k=1k=1
→n=0→n=0 hoặc n=2n=2
→p=0→p=0 hoặc p=3p=3
Vì pp là số nguyên tố →p=3→p=3
Nếu nn lẻ →n=2k+1,k≥0→n=2k+1,k≥0
→p=(2k+1−1)(2k+1+2)2→p=(2k+1−1)(2k+1+2)2
→p=2k⋅(2k+3)2→p=2k⋅(2k+3)2
→p=k(2k+3)→p=k(2k+3)
Mà pp là số nguyên tố k≥0→2k+3>kk≥0→2k+3>k
→k=1→k=1
→p=1⋅(2⋅1+3)=5→p=1⋅(2⋅1+3)=5
LM
Lê Minh Vũ
VIP
15 tháng 10 2021
Ta có: \(p+1\)là tổng của n số nguyên dương đầu tiên
\(\Leftrightarrow\)\(p+1=1+2+3+...+n\)
\(\Leftrightarrow\)\(p=2+3+...+n\)
\(\Leftrightarrow\)\(p=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
Nếu n chẵn \(\Rightarrow\)\(n=2k,k\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(2k-1\right)\left(2k+2\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(p=\left(2k-1\right)\left(k+1\right)\)
Mà \(p\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\)\(2k-1=1;k+1=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(k=0\)hoặc \(k=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)hoặc \(n=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(p=0\)hoặc \(p=3\)
Vì \(p\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\)\(p=3\)
Nếu n lẻ\(\Rightarrow\)\(n=2k+1,k\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(p=\frac{\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+2\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(p=\frac{2k.\left(2k+3\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(p=k\left(2k+3\right)\)
Mà \(p\)là số nguyên tố \(k\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2k+3>k\)
\(\Leftrightarrow\)\(k+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(p=1.\left(2+1+3\right)=5\)
Vậy \(p=5\left(đpcm\right)\)
CM
12 tháng 11 2018
Số các số nguyên dương thỏa mãn bài toán lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u 1 = 3 và công sai d = 3
Do đó 
Chọn C.
11 tháng 10 2021
a, Tham Khảo: tìm số nguyên tố p biết p+1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên, trong đó n là một số tự nhiên nào đó câu hỏi 1272037 - hoidap247.com
\(b,B=\left(1+2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8+2^{10}\right)+...+\left(2^{1996}+2^{1998}+2^{2000}\right)\\ B=\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{1996}\left(1+2^2+2^4\right)\\ B=\left(1+2^2+2^4\right)\left(1+2^6+...+2^{1996}\right)\\ B=21\left(1+2^6+...+2^{1996}\right)⋮21\)
NL
30 tháng 10 2021
a) nếu P = 2 thì P + 1 = 2 + 1 = 3 = 1 + 2 (chọn)
nếu P = 3 thì P + 1 = 3 + 1 = 4 = 1 + 2 + 1 (loại)
xét : ta có thể phân các tổng lớn hơn 3 thành tổng của 3 số hạng khác nhau nhưng số 4 thì không thể phân thành 3 số nguyên dương khác nhau
vì số 3 cũng không thể nên nhưng khác với số 4 là nó chỉ có thể phân thành tổng của 2 hay 1 số nguyên dương khác nhau
=>n = 2 và P = 2
cái này là mk tự nghĩ ra thôi nha , có gì sai mong mng chỉ bảo