Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a3 - 3ab^2=19
b^3-3a^2b=98
tìm a^2+b^2
giúp mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
2
MT
24 tháng 7 2015
\(a^3-3ab^2=19\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=361\)
\(\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=361\left(1\right)\)
\(b^3-3a^2b=98\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=9604\)
\(\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9604\left(2\right)\)
\(\text{Công 2 vế (1) và (2) ta được :}\)
\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9956\)
\(\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=9956\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=9956\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{9956}\)
24 tháng 6 2023
=>a^2-ab-2ab+2b^2=0
=>(a-b)(a-2b)=0
=>a=b(loại) hoặc a=2b
Khi a=2b thì G=(4b+b)/(2b+2b)=5/4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 9 2023
1) \(\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3+c^3=3abc\\a+b+c\ne0\end{matrix}\right.\) \(\left(a;b;c\in R\right)\)
Ta có :
\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) (Bất đẳng thức Cauchy)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\left(a^3+b^3+c^3=3abc\right)\)
Thay \(a=b=c\) vào \(P=\dfrac{a^2+2b^2+3c^2}{3a^2+2b^2+c^2}\) ta được
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6a^2}{6a^2}=1\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 9 2023
\(3^x=y^2+2y\left(x;y>0\right)\)
\(\Leftrightarrow3^x+1=y^2+2y+1\)
\(\Leftrightarrow3^x+1=\left(y+1\right)^2\left(1\right)\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3^0+1=\left(0+1\right)^2\Leftrightarrow2=1\left(vô.lý\right)\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3^1+1=\left(1+1\right)^2=4\left(luôn.luôn.đúng\right)\)
- Với \(x>1;y>1\)
\(\left(y+1\right)^2\) là 1 số chính phương
\(3^x+1=\overline{.....1}+1=\overline{.....2}\) không phải là số chính phương
\(\Rightarrow\left(1\right)\) không thỏa với \(x>1;y>1\)
Vậy với \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
H
0
26 tháng 5 2019
Ta có:
\(\left(a^3+3ab^2\right)^2=a^6+6a^4b^2+9a^2b^4=196\)
\(\left(b^3+3a^2b\right)^2=b^6+6a^2b^4+9a^4b^2=169\)
Lại có:
\(\left(a^3+3ab^2\right)^2-\left(b^3+3a^2b\right)^2=27\)
\(\Leftrightarrow a^6+6a^4b^2+9ab^4-b^6-6a^2b^4-9a^4b^2=27\)
\(\Leftrightarrow a^6-3a^4b^2+3a^2b^4-b^6=27\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2=\sqrt[3]{27}=3\)
thôi mk tự lm đc rồi:
(a^3- 3ab^2)^2=361
=a^6- 6a^4b^2+ 9a^2 b^4
(b^3-3a^2b)^2=9604
=b^6- 6a^2b^4+9a^4 b^2
cộng 2 vế->(a^2+b^2)^3= 9604+361= 9965
mn check hộ mk nha