Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF, biết AB + DE = 10cm, EF = 6cm, AC = 7cm. Tính chu vi tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ΔABC=ΔDEIΔABC=ΔDEI
⇒AB=DE=5(cm)⇒AB=DE=5(cm) ( 2 cạnh tương ứng )
⇒BC=EI=8(cm)⇒BC=EI=8(cm) ( 2 cạnh tương ứng )
⇒AC=DI=6(cm)⇒AC=DI=6(cm) ( 2 cạnh tương ứng )
Chu vi của ΔABCΔABC là:
AB+BC+CA=5+8+6=19(cm)AB+BC+CA=5+8+6=19(cm)
Chu vi của ΔDEIΔDEI là:
DE+EI+DI=5+8+6=19(cm)DE+EI+DI=5+8+6=19(cm)
Vậy........
ΔABC=ΔDEf
⇒AB=DE=5(cm) ( 2 cạnh tương ứng )
⇒BC=EI=8(cm) ( 2 cạnh tương ứng )
⇒AC=DI=6(cm) ( 2 cạnh tương ứng )
Chu vi của ΔABCΔABC là:
AB+BC+CA=5+8+6=19(cm)
Chu vi của ΔDEIΔDEI là:
DE+EI+DI=5+8+6=19(cm)
Vậy........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Ta có: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{F}\); AB = EF
Để tam giác ABC = tam giác DEF theo trường hợp cạnh góc cạnh, ta cần bổ sung điều kiện BC = FD
Khi đó. tam giác ABC = tam giác EFD (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác EFD
=> AB = EF; BC = FD; AC = DE
Chu vi tam giác ABC = tam giác EFD
AB + BC + AC = EF + FD + DE = 5 + 6 + 6
= 17 (cm)
Vậy chu vi tam giác ABC=chu vi tam giác EFD = 17 cm
Ta có\(\Delta ABC=\Delta DEF\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=DE\\AC=DF\\BC=EF\end{cases}}\) (1)
Lại có AB + DE = 10 ; EF = 6 ; AC = 7 (2)
Từ (1) và (2) => AB = 5 ; AC = 7 ; BC = 6
=> Chu vi tam giác ABC là : 5 + 6 + 7 = 18 cm