tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 192 và UCLN của chúng bằng 24
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số lớn là 24k; số bé là 24a
Theo đề bài ta có:
24k+24a=288
k+a=288:24=12
Thử chọn thôi: 12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số lớn là 24k; số bé là 24a
Theo đề bài ta có:
24k+24a=288
k+a=288:24=12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số cần tìm là a,b
bcnn ( a,b) =6 nhân ưcln (a,b) =6*12=72
ta có bcnn(a,b) nhân ưcln (a,b) =a*b
suy ra 72*12=24*b suy ra b= 36
vậy 2 số cần tìm là a=24 ,b=36
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11;143
22;132
33;121
44;110
55;99
66;88
77;77
88;66
99;55
110;44
121;33
132;22
143;11
154;0
0;154
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : ƯCLN ( a,b ) = a ( nếu b chia hết cho a )
Thay thế vào, ta có : ƯCLN ( a,24 )
Vậy a = 168
Vì 168 chia hết cho 24 và tổng của chúng là 192
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a ; b ( a ; b ϵ N )
Ta có ƯCLN(a , b ) = 24
=> a \(⋮\) 24 ; b \(⋮\) 24
Đặt a = 24k ; b = 24q ( k ; q ϵ N ; ƯCLN( k ; q ) = 1 )
Ta có : a + b = 288
=> 24k +24q = 288
=> 24.(k+q) = 288
=> k + q = 288 : 24
=> k + q = 12
Ta có bảng sau :
k | 1 | 11 | 5 | 7 |
q | 11 | 1 | 7 | 5 |
a | 24 | 264 | 120 | 168 |
b | 264 | 24 | 168 | 120 |
Vậy (a,b) = (24;264),(264;24),(120;168),(168;120)