Có tồn tại giá trị nguyên x y,thỏa mãn biểu thức 19x^2+28y^2=729
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
0
CN
1
14 tháng 2 2018
\(19x^2+28y^2=729\)
\(\Leftrightarrow18x^2+27y^2+x^2+y^2=3.243=9.81\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)⋮3\Rightarrow x,y⋮3\)
(vì a^2 chia cho 3 dư 1)
đặt x = 3u, y =3v thay vào pt:
19.(3u)^2 + 28(3v)^2 = 9.81
=> 19u^2 + 28.v^2 = 81
lập luận tương tự: đặt u = 3u1, v =3v1, ta có:
19(3.u1)^2 + 28(3.v1)^2 = 9.9
=> 19u1^2 + 28v1^2 = 9
tượng tự: đặt u1 = 3.u2, v1 = 3.v2, ta có:
19.(3.u2)^2 + 28(3.v2)^2 = 9
=> 19u2^2 + 28v2^2 = 1 pt nầy vô nghiệm
vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên
NT
0
YY
0
VP
0
VP
0
CM
20 tháng 11 2019
Đáp án A
Ta có e 2 x + y + 1 - e 3 x + 2 y = x + y + 1 ⇔ e 2 x + y + 1 + 2 x + y + 1 = e 3 x + 2 y + 3 x + 2 y *
Xét f t = e t + t là hàm số đồng biến trên ℝ mà f 2 x + y + 1 = f 3 x + 2 y ⇒ y = 1 - x
Khi đó log 2 2 2 x + y - 1 - m + 4 log 2 x + m 2 + 4 = 0
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = m + 4 - 4 m 2 + 4 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 8 3 .