K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2021

(sin2x - 4cos2x)(sin2x - 2sinx.cosx) = 2cos4x

⇔ (5sin2x - 4)(sin2x - sin2x) = 2cos4x
⇔ \(\left(\dfrac{5-5cos2x}{2}-4\right)\left(\dfrac{1-cos2x}{2}-sin2x\right)\)= 2cos4x

⇔ \(\dfrac{5-5cos2x-8}{2}.\dfrac{1-cos2x-2sin2x}{2}\) = 2cos4x

⇔ (5cos2x + 3)(cos2x + 2sin2x - 1) = 8cos4x

⇔ 5cos22x + 5cos2x.sin2x + 3cos2x + 6sin2x - 3 = 8cos4x

⇔ 5.\(\dfrac{1+cos4x}{2}\) + \(\dfrac{5}{2}sin4x\) + 3cos2x + 6sin2x - 3 = 8cos4x

⇔ \(\dfrac{5}{2}cos4x+\dfrac{5}{2}sin4x+3cos2x+6sin2x-\dfrac{1}{2}\) = 8cos4x

⇔ 5cos4x + 5sin4x + 6cos2x + 12sin2x - 1 = 16cos4x

VP = 16cos4x = 16 . \(\dfrac{\left(1+cos2x\right)^2}{4}\) = 4. (1 + cos2x)2

VP = 4 . (1 + 2cos2x + cos22x)

VP = 4 + 8cos2x + 4 . \(\dfrac{1+cos4x}{2}\)

VP = 6 + 8cos2x+ 2cos4x

Vậy 3cos4x + 5sin4x - 2cos2x + 12sin2x - 7 = 0

 

23 tháng 7 2021

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với

14 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

13 tháng 1 2019

sin 2   x   -   cos 2   x   =   cos 4 x   ⇔   - cos 2 x   =   cos 4 x   ⇔   2 cos 3 x . cos x   =   0

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

15 tháng 8 2021

ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

\(\dfrac{2sin^2x+cos4x-cos2x}{\left(sinx-cosx\right)sin2x}=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x+cos4x-cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-1+cos4x-cos2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-2cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\2x=k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=k\pi\end{matrix}\right.\)

Đối chiếu điều kiện ta được \(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

11 tháng 3 2017

Chọn C

Vậy các nghiệm thuộc khoảng (0, 2π) là  π 4 , π , 5 π 4

NV
1 tháng 5 2019

\(sin^8x-cos^8x-4sin^6x+6sin^4x-4sin^2x\)

\(=sin^8x-\left(1-sin^2x\right)^4-4sin^6x+6sin^4x-4sin^2x\)

\(=sin^8x-\left(1-4sin^2x+6sin^4x-4sin^6x+sin^8x\right)-4sin^6x+6sin^4x-4sin^2x\)\(=-1\) (bạn chép nhầm đề)

b/ \(\frac{sin6x+sin2x+sin4x}{1+cos2x+cos4x}=\frac{2sin4x.cos2x+sin4x}{1+cos2x+2cos^22x-1}=\frac{sin4x\left(2cos2x+1\right)}{cos2x\left(2cos2x+1\right)}=\frac{sin4x}{cos2x}=\frac{2sin2x.cos2x}{cos2x}=2sin2x\)

c/ \(\frac{1+sin2x}{cosx+sinx}-\frac{1-tan^2\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}=\frac{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}{cosx+sinx}-\left(1-tan^2\frac{x}{2}\right)cos^2\frac{x}{2}\)

\(=\frac{\left(sinx+cosx\right)^2}{sinx+cosx}-\left(cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}\right)=sinx+cosx-cosx=sinx\)

d/ \(cos4x+4cos2x+3=2cos^22x-1+4cos2x+3\)

\(=2\left(cos^22x+2cos2x+1\right)=2\left(cos2x+1\right)^2=2\left(2cos^2x-1+1\right)^2=8cos^4x\)

e/

2 tháng 5 2019

Cảm ơn ạ

31 tháng 12 2018

Phương trình:

3   sin 2 x + 2 sin x cos x - cos 2 x = 0 (*).

cos x = 0 ⇒   sin 2 x = 1  không phải là nghiệm của phương trình (*).

cos x ≠ 0 . Ta có: 

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là   x 0 ∈ 0 ; π 2

 

Chọn C.

16 tháng 8 2017

Đáp án C