K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(\Leftrightarrow\sin^2=1-\dfrac{16}{49}=\dfrac{33}{49}\)

Ta có: \(4\cdot\cos^2\alpha-3\cdot\sin^2\alpha\)

\(=4\cdot\dfrac{16}{49}-3\cdot\dfrac{33}{49}\)

\(=\dfrac{64-99}{49}=-\dfrac{5}{7}\)

22 tháng 7 2021

`cos^2α=16/49`

`sin^2α+cos^2α=1`

`<=>sin^2α+(4/7)^2=1`

`<=>sin^2α=33/49`

`4cos^2α-3sin^2α=4. 16/49 - 3. 33/49 = -5/7`

8 tháng 11 2021

a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\)

Áp dụng HTL: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\)

b, \(\sin\alpha+\cos\alpha=1,4\Leftrightarrow\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1,96\)

\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=1,96\\ \Leftrightarrow\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{1,96-1}{2}=\dfrac{0,96}{2}=0,48\)

\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ =1^2+2\left(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\right)^2=1+2\cdot\left(0,48\right)^2=1,4608\)

15 tháng 9 2023

\(sin\alpha=\dfrac{3}{4}\)

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

\(\Leftrightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{16}\)

\(\Leftrightarrow cos\alpha=-\dfrac{\sqrt[]{7}}{4}\left(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\right)\)

\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{-\dfrac{\sqrt[]{7}}{4}}=-\dfrac{3}{\sqrt[]{7}}=-\dfrac{3\sqrt[]{7}}{7}\)

\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=-\dfrac{\sqrt[]{7}}{3}\)

NV
13 tháng 4 2020

\(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}=\frac{1}{10}\)

a/ \(\frac{sina-cosa}{sina+cosa}=\frac{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana-1}{tana+1}=\frac{3-1}{3+1}\)

b/ \(\frac{2sina+3cosa}{3sina-5cosa}=\frac{3tana+3}{3tana-5}=\frac{3.3+3}{3.3-5}\)

c/ \(\frac{1+2cos^2a}{1-cos^2a-cos^2a}=\frac{1+2cos^2a}{1-2cos^2a}=\frac{1+2.\frac{1}{10}}{1-2.\frac{1}{10}}\)

d/ \(\frac{\left(1-cos^2a\right)^2+\left(cos^2a\right)^2}{1+1-cos^2a}=\frac{\left(1-\frac{1}{10}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}{2-\frac{1}{10}}\)

1 tháng 7 2018

E = sin^6 + cos^6 + 3sin^2.cos^2

= (sin^2 + cos^2)(sin^4 - sin^2.cos^2 + cos^4) + 3 sin^2.cos^2

= (sin^2 + cos^2)^2 - 3sin^2.cos^2 + 3sin^2.cos^2

= 1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019

Bạn không ghi rõ yêu cầu đề bài thì làm sao mà làm?

28 tháng 6 2019

rút gọn