chứng tỏ rằng tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 còn tổng 4 số tự nhiên liên tiếp thì ko chia hết cho 4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2015
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu b); d) lam tuong tu cau c)
XO
8 tháng 7 2021
Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp là
a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 6 = 3(a + 2) \(⋮\)3 (đpcm)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là :
n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3
Khi đó n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n + 6 = 4(n + 1) + 2
=> n + n + 1 + n + 2 + n + 3 không chia hết cho 4 (đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 7 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3\left(n+1\right)⋮3\)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) ; 2 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow4\left(n+1\right)+2\) không chia hết cho 4
CC
18 tháng 12 2019
Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Tổng 3 STN liên tiếp là :
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3⋮3\)
Vậy tổng của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3
Gọi 4 STN liên tiếp là : b ; b + 1 ; b + 2 ; b + 3
Tổng 4 STN liên tiếp là :
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)
mà 4a + 6 không chia hết cho 4
Vậy tổng của 4 STN liên tiếp thì không chia hết cho 4
LA
12 tháng 7 2017
Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.
Ta có: a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.
Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.
Ta có: a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4
Vậy...
20 tháng 10 2015
Giải:
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a+1)
=> chia hết cho 3
b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a+1) + 2
=> Không chia hết cho 4
NT
20 tháng 10 2015
Gọi 3 số tự nhiên là a;a+1;a+2
Tổng của 3 số đó là a+a+1+a+2=3a+3 luôn chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1,a+2;a+3
Tổng 4 số đó là 4a+7..ta thấy 4a chia hết cho 4 nhưng 7 chia 4 dư 3...
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
4 tháng 9 2016
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : x;x+1;x+2
Có: x+(x+1)+(x+2)=x+x+1+x+2=3x+3=3(x+1) chia hết cho 3
=>đpcm
b) sai đề
4 tháng 9 2016
Giải:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2 (a;a+1;a+2 thuộc N )
Ta có:
a + a + 1 + a + 2 = ( a + a + a ) + ( 1 + 2 ) = 3a + 3 = 3.( a + 1 )\(⋮\)3
\(\Rightarrow a+a+1+a+2⋮3\left(đpcm\right)\)
b) Gọi 4 số chẵn liên tiếp đó lần lượt là: a; a+2; a + 4; a + 6 (a;a+2;a+4;a+6 thuộc N)
Ta có:
a + a + 2 + a + 4 + a + 6 = (a + a + a + a) + ( 2 + 4 + 6 ) = 4a + 12 = 4(a + 3) \(⋮4\)
\(\Rightarrow a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
Phần b mk sửa đề thành tổng của 4 số tự nhiên chẵn chia hết cho 4 nhé
S
16 tháng 12 2018
CHòi oi bố đăng nhiều thế con die
a, có
b, ko
c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
d, tương tự c
31 tháng 12 2018
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
17 tháng 7 2015
+Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2(a thuộc N)
Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
+Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6
Vì 4a chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4
=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
29 tháng 3 2020
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3\(⋮\)3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a \(⋮\)4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
c)https://olm.vn/hoi-dap/detail/1244453028.html?pos=715628858
d)https://olm.vn/hoi-dap/detail/89811124041.html?pos=188188079430
25 tháng 9 2021
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3⋮⋮3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a ⋮⋮4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2. ta có:
a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3. ta có:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=4a+6. 4a chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4
=> 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8
Tổng 5 số đó là:
a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)
=a+a+2+a+4+a+6+a+8
=5a+(2+4+6+8)
=5a+20
Ta có:
a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10
Mà 20 chia hết cho 10
=> 5a+20 chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8
Tổng 5 số đó là:
b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)
=b+b+2+b+4+b+6+b+8
=5b+(2+4+6+8)
=5b+20
b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10
20 chia hết cho 10
=>5b+20 không chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10