K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2019

30 tháng 4 2022

a) thay m = 3 ta có pt:

x2 + 10x + 3 = 0 

<=> xét delta phẩy 

25 - 3 = 22 

\(\left[{}\begin{matrix}x1=-5+\sqrt{22}\\x2=-5-\sqrt{22}\end{matrix}\right.\)

vậy S={ \(-5+\sqrt{22}\);\(-5-\sqrt{22}\)}

b) xét delta phẩy 

(m+2)2 - m2 + 6

= 4m +10 

để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thì delta phẩy ≥ 0 

=> m ≥ \(\dfrac{-10}{4}\)

theo Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-2m-4\\x1x2=m^2-6\end{matrix}\right.\)

theo bài ra ta có:

x12 + x22 = 16

<=> (x1+x2)2 - 2x1x2 = 16

=> 4m2 + 16m + 16 - 2m2 + 12 = 16

<=> 2m2 + 16m + 12 = 0 

<=> m2 + 8m + 6 = 0 

giải ra \(\left[{}\begin{matrix}m=-4+\sqrt{10}\\m=-4-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

vậy m = \(-4+\sqrt{10}\) để pt có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 16

( m = -4-\(\sqrt{10}\) loại)

24 tháng 1 2021

a. m2 ≥ 0 ∀ m 

=>  m2 +1> 0 ∀ m 

b. m2 +2m +3 = m2 + 2m +1 +2 = (m + 1)2 + 2 > 0 ∀ m 

c. m2 ≥ 0 ∀ m

=>  m2 +2> 0 ∀ m 

d.   m2 - 2m +2 =  m2 -2m + 1 +1 =  (m - 1)2 + 1 > 0 ∀ m 

 

a) Để phương trình \(\left(m^2+1\right)x-3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne-1\)

mà \(m^2\ge0\forall m\)

nên \(m^2\ne-1\forall m\)

\(\Leftrightarrow m^2+1\ne0\forall m\)

Vậy: Phương trình \(\left(m^2+1\right)x-3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m

b) Để phương trình \(\left(m^2+2m+3\right)x+m-1=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2+2m+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+2\ne0\)

mà \(\left(m+1\right)^2+2\ge2>0\forall m\)

nên \(\left(m+1\right)^2+2\ne0\forall m\)

hay \(m^2+2m+3\ne0\forall m\)

Vậy: Phương trình \(\left(m^2+2m+3\right)x+m-1=0\) luôn là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi tham số m

c) Để phương trình \(\left(m^2+2\right)x-4=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\)

mà \(m^2\ge0\forall m\)

nên \(m^2\ne-2\forall m\)

\(\Leftrightarrow m^2+2\ne0\forall m\)

Vậy: Phương trình \(\left(m^2+2\right)x+4=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m

d) Để phương trình \(\left(m^2-2m+2\right)x+m=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2-2m+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+1\ne0\)

mà \(\left(m-1\right)^2+1\ge1>0\forall m\)

nên \(\left(m-1\right)^2+1\ne0\forall m\)

hay \(m^2-2m+2\ne0\forall m\)

Vậy: Phương trình \(\left(m^2-2m+2\right)x+m=0\) luôn là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi tham số m

16 tháng 1 2022

a, Thay m=-1 vào pt ta có:
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(-1-1\right)x+\left(-1\right)^2-3=0\\ \Leftrightarrow x^2+4x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\sqrt{6^2}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{6}\right)\left(x+2+\sqrt{6}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\\x=-2-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

 

29 tháng 3 2018

7 tháng 7 2017

NV
20 tháng 1 2021

Câu 2 bạn ghi thiếu đề

Câu 1:

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)x+2x< 2-m\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m+2\right)x< 2-m\)

BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\2-m\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\\m\ge2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)