So sánh A vs B biết A= \(\frac{2015^2-1}{2014^2-1}\) và B=\(\frac{1}{2015^1+1}\)+\(\frac{1}{2015^2+1}\)+\(\frac{1}{2015^3+1}\)+...+\(\frac{1}{2015^{2016}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2018
Mấy bài dạng này biết cách làm là oke
Ta có :
\(A=\frac{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)
\(A=\frac{\left(2016-1-1-...-1\right)+\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2015}+1\right)+\left(\frac{1}{2016}+1\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)
\(A=\frac{\frac{2017}{2017}+\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)
\(A=\frac{2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)
\(A=2017\)
Vậy \(A=2017\)
Chúc bạn học tốt ~
23 tháng 4 2018
\(A=\frac{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)
\(A=\frac{2016+\frac{2015}{2}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)
\(A=\frac{\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2015}+1\right)+\left(\frac{1}{2016}+1\right)+\frac{2017}{2017}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)
(số 2016 tách ra làm 2016 số 1 rồi cộng vào từng phân số, còn dư 1 số viết thành 2017/2017 nghe bạn!!! :)))
\(A=\frac{\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2017}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)
\(A=\frac{2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)
\(A=2017\)
TC
1
TH
13 tháng 2 2018
A = \(\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2015}+1}=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2015}+1}+\frac{2015}{2015^{2015}+1}=1+\frac{2015}{2015^{2015}+1}\)
B = \(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2014}+1}+\frac{2014}{2014^{2014}+1}=1+\frac{2014}{2014^{2014}+1}\)
Rồi bạn tự so sánh nha
HP
14 tháng 5 2016
Đặt \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{1008}\right)\)
\(A=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+.....+\frac{1}{2016}\)
Khi đó \(\frac{\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}=\frac{A}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}=\frac{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}=1\)
14 tháng 5 2016
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
Bài 2:
Ta xét A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=1+\left(\frac{1}{2}-1\right)+\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)+...+\frac{1}{2015}+\left(\frac{1}{2016}-\frac{2}{2016}\right)\\ =1+\frac{1}{2}-1+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{1008}\)
\(=\left(1-1\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1008}\right)+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right):\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right)\\ =\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right):\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right)\\ =1\)
Chúc bạn học tốt!
8 tháng 11 2015
\(B-1=\frac{2015^{2014}+1}{2015^{2013}+1}-1=\frac{2015^{2015}+2015}{2015^{2014}+2015}-1=\frac{2015^{2015}-2015^{2014}}{2015^{2014}+2015}\)
\(A-1=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2014}+1}-1=\frac{2015^{ }^{2015}-2015^{2014}}{2015^{2014}+1}\)
=> A- 1 > B- 1 => A>B
Câu b) Làm tương tự bạn nhé
14 tháng 1 2016
a)7/23<11/28
b)2014/2015+2015/2016>2014+2015/2015+2016
c) A= gì vậy
20 tháng 3 2016
xét mẫu(chỗ 1/2014 sửa lại thành 2/2014)
=(1/2015+1)+(2/2014+1)+...+(2013/3+1)+(2014/2+1)+(2015/1-2014)
=2016/2015+2016/2014+...+2016/3+2016/2+1
=2016.(1/2016+1/2015+...+1/4+1/3+1/2)
=> A= 1/2016
mún dễ hỉu hơn hãy gửi tin nhắn cho mik
LL
18 tháng 6 2019
b)
Gọi 3 số đó là : a) b) c)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là số nguyên
Vì a ; b ; c số tự nhiên \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là phân số
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)lớn nhất \(=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{11}{6}< 2\)và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)nhỏ nhất \(>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là : 2 ; 3 ; 6
LL
18 tháng 6 2019
a)
\(A=\frac{4}{6}\times10+\frac{6}{10}\times16+\frac{1}{16}\times3+\frac{1}{24}\times7+\frac{1}{28}\times5\)
\(A=\frac{20}{3}+\frac{48}{5}+\frac{3}{16}+\frac{7}{24}+\frac{5}{28}\)
\(A=\frac{11200}{1680}+\frac{16128}{1680}+\frac{315}{1680}+\frac{490}{1680}+\frac{300}{1680}\)
\(A=\frac{26433}{1680}\)
Vậy \(A=\frac{26433}{1680}\)
biến đổi ra là đc nhưng dài lắm!!!!