Hai xe cùng khởi hành lúc 6h. Xe 1 chạy từ A với vận tốc không
đổi v1=7m/s và chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình chữ nhật
ABCD (Hình 1). Xe 2 chạy từ D với vận tốc không đổi v2=8m/s và
chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình tam giác DAC. Biết
AD=3km, AB=4km và khi gặp nhau các xe có thể vượt qua nhau.
a) Ở thời điểm nào xe 2 chạy được số vòn g nhiều hơn xe 1 là
một vòng?
b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong 6 phút đầu tiên.
c) Tìm thời điểm mà xe 1 tới C và xe 2 đến D cùng một lúc?
Biết rằng các xe chạy đến 9h30 thì nghi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
$S_1 = 30t(km)$
$S_2 = 50t(km)$
Hai xe gặp nhau :
$30t + 50t = 120 \Rightarrow t = 1,5(h) = 90(phút)$
Vậy hai xe gặp nhau lúc : 7 giờ 40 phút + 90 phút = 10 giờ 10 phút
Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng là $1,5.30 = 45(km)$
b)
t = 8 giờ - 7 giờ 40 phút = 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\)(h)
\(S_1=\dfrac{30.1}{3}=10\left(km\right)\\ S_2=\dfrac{50.1}{3}=\dfrac{50}{3}\left(km\right)\)
Khoảng cách hai xe là \(120-10-\dfrac{50}{3}=\dfrac{280}{3}\left(km\right)\)
c)
Nếu hai xe đã gặp nhau và cách nhau 40 km :
$120 + 40 = 30t + 50t \Rightarrow t = 2(h)$
Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 2 giờ = 9 giờ 40 phút
Nếu hai xe chưa gặp nhau :
$120 = 30t + 50t + 40 \Rightarrow t = 1(h)$
Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 1 giờ = 8 giờ 40 phút