K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2015

Kéo dài HO. Vẽ góc OIF, góc  OJE  vuông.

Ta có, góc EAJ cộng góc BAH bằng 90độ ( JAE+EAB+BAH= 180độ)

Vì JEA+EAJ=HAB+ABH=90độ

=> EAJ=ABH

Tương tự: góc FAI=góc ACH

Xét tam giác EJA và tam giác ABH có:

AE=AB (gt)

góc EAJ= góc ABH(cmt)

=>tam giác EJA=tam giác ABH (cạnh huyền- góc nhọn)

=>EJ=AH

Xét tam giác FIA và tam giác AHC có:

AF=AC (gt)

góc FIA= góc AHC (cmt)

=> tam giác FIA= tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)

=>IF=AH

mà EJ=AH

      FI=AH

nên EJ=FI

Ta lại có: tổng ba góc trong tam giác bằng 180 độ

=>góc OEJ= góc OIF

Xét tam giác EJO và tam giác FIO có:

góc OEJ= góc OIF (cmt)

EJ=IF (gt)

=>tam giác EJO= tam giác FIO (cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

=>OE=OF

=>Olaf trung điểm của EF

 

Kẻ EI \(\perp\)AH tại I

Kẻ FK \(\perp\)AH tại I 

Xét ∆ vuông IEA và ∆ vuông HAB có : 

FA = AB ( ∆EAB vuông cân ) 

EAI = ABH ( cùng phụ với BAH )

=>  ∆IEA = ∆HAB ( ch-gn)

=> EI = AH 

Xét ∆ vuông KFA và ∆ vuông HAC ta có : 

AF = AC ( ∆FAC vuông cân) 

FAK = CAH 

=> ∆KFA = ∆HAC (ch-gn)

=> EI = FK 

Ta thấy : EI , FK \(\perp\)AH 

=> EI //FK 

=> IEO = KFO ( so le trong) 

Xét ∆ vuông IEO và ∆ KFO ta có : 

EI = FK 

IEO = KFO 

=> ∆IEO = ∆KFO ( cgv-gn)

=> EO = FO 

=> O là trung điểm FE

28 tháng 2 2022

giúp vớikhocroi

11 tháng 1 2023

Kẻ EM ; FN vuông góc với AH

+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90o

Mà góc BAH + EAM = 90o (do góc BAE = 90o) nên góc MEA = BAH

Xét tam giác vuông BAH  và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM 

=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> EM  = AH  (1)

+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = FN    (2)

Từ (1)(2) => EM = FN

+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)

+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90o)

=> tam giác MEO = tam giác  NFO ( g - c- g)

=> OE = OF => O là trung điểm của EF

22 tháng 5 2018

Bạn tham khảo ở đây nhé

Câu hỏi của be hat tieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

18 tháng 10 2015

M A B C H E O F N

Kẻ EM ; FN vuông góc với AH

+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90o

Mà góc BAH + EAM = 90o (do góc BAE = 90o) nên góc MEA = BAH

Xét tam giác vuông BAH  và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM 

=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> EM  = AH  (1)

+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = FN    (2)

Từ (1)(2) => EM = FN

+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)

+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90o)

=> tam giác MEO = tam giác  NFO ( g - c- g)

=> OE = OF => O là trung điểm của EF

20 tháng 10 2015

phia cah vuong cua tam giac abc se la o trung