( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ( x + 5 ) + ( x + 7 ) + ... + ( x + 99 ) = 5000
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ( x + 5 ) + .... + ( x + 99 ) = 5 000
=> x + 1 + x + 3 + x + 5 +.....+ x + 99 = 5 000
=> ( x + x + x +....+ x ) + ( 1 + 3 + 5 +.....+ 99 ) = 5 000
=> 50x + 2 500 = 5 000
=> x = ( 5 000 - 2 500 ) : 50
=> x = 50
50x + 2500 = 5000
50x = 5000 - 2500
50x = 2500
x = 2500 : 50
x = 50
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Dấu chấm là nhân
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
b) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\) \(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
c) Đặt \(C=\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+....+\frac{4}{59.61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}=\frac{56}{305}\)
\(\Rightarrow C=\frac{56}{305}:\frac{1}{2}=\frac{112}{305}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! ĐÚNG THÌ NHA!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có công thức tính tổng dãy số là : ( số đầu + số cuối) . số các số hạng chia 2
lắp vào công thức ta có : \(\frac{\left(1+x\right)\cdot x}{2}\)=5000 => (1+x) . x =5000 . 2 = 10000
vì (1 + x) . x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp mà ko có 2 số tự nhiên liên tiếp nào có tích = 10000 nên x không tồn tại
1+2+3+............+x=5000
=>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}\)=5000
=>x.(x+1)=10000
Vì x.(x+1) là tích của hai số liên tiếp nên 10000 cũng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Mà 10000 không phải tích của các số tự nhiên liên tiếp nên không có n thỏa mãn
tong nay co [ (x+99)-(x+1)]:2+1=50 ( so hang)
-->\(\frac{\left[\left(x+1\right)+\left(x+99\right)\right].50}{2}=5000\)
-->50.(x+50)=5000
-->x+50=5000:50
-->x+50=100
-->x=100-50=50