K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7

Lời giải:

Với $n$ là số tự nhiên, để $G$ nguyên thì:

$n+10\vdots 2n-8$

$\Rightarrow n+10\vdots n-4$

$\Rightarrow n-4+14\vdots n-4$

$\Rightarrow 14\vdots n-4$

$\Rightarrow n-4\in \left\{1; -1; 2; -2; 7; -7; 14; -14\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{5; 3; 6; 2; 11; -3; 18; -10\right\}$

Do $n$ tự nhiên nên $n\in\left\{5; 3; 6; 2; 11;18\right\}$

Thử lại thấy $n\in \left\{6; 2; 18\right\}$

3 tháng 2 2018

a ) để F thuộc Z

=> \(\frac{n+10}{2n-8}\)thuộc Z

=> n + 10 \(⋮\)2n - 8

=> 2 . ( n + 10 ) \(⋮\)2n - 8

=> 2n + 20 \(⋮\)2n - 8

=> 2n - 8 + 28 \(⋮\)2n - 8 mà 2n - 8 \(⋮\)2n - 8 => 28 \(⋮\)2n - 8

=> 2n - 8 thuộc Ư ( 28 ) = { - 28 ; - 14 ; - 7 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }

=> n thuộc { - 10 ; - 3 ; 2 ; 3 ; 5 ;6 ; 11 ; 18 }

Bài 2: 

a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)

b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)

13 tháng 3 2018

Ta có: theo bài ra \(\frac{2n+3}{4n+8}\)\(\frac{1}{4}\)<=> 4(2n+3) = 4n+8 <=> 8n+12 = 4n+8 <=> 8n-4n = 8-12 <=> 4n = -1 <=> n = -1

         gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+8.

suy ra ((4n+8) - (2n+3)) chia hết cho d

((4n+8) - (2n+3) + (2n+3)) chia hết cho d

(4n-8 - 2n-3 - 2n-3) chia hết cho d

2 chia hết cho d, suy ra d nhận giá trị 1;2. Mà d không thể bằng 2 (do 2n+3 lẻ với mọi số tự nhiên) nên d = 1. Vậy phân số đã cho tối giản.

15 tháng 8 2016

Để M nguyên thì n + 10 chia hết cho 2n - 8

=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8

=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8

Do 2n - 8 chia hết cho 2n - 8 => 28 chia hết cho 2n - 8

Do \(n\in N\Rightarrow2n-8\ge-8\)mà 2n - 8 là số chẵn

=> \(2n-8\in\left\{-2;2;-4;4;14;28\right\}\)

=> \(2n\in\left\{6;10;4;12;22;36\right\}\)

=> \(n\in\left\{3;5;2;6;11;18\right\}\)

15 tháng 8 2016

Các số tự nhiên N thoa mãn là -2/-6/6/18

20 tháng 5 2015

Ta có: C là số nguyên nên n+10 chia hết cho 2n-8 (n thuộc N)

-> 2(n+10) chia hết cho 2n-8

-> 2n +20 chia hết cho 2n-8

-> (2n+20)-(2n-8) chia hết cho 2n-8

-> 28 chia hết cho 2n-8. Vì 2n chia hết cho 2, 8 chia hết cho 2 nên 2n-8 chia hết cho 2

Vậy \(2n-8\in\left(2;14;28\right)\)

      \(2n\in\left(10;22;36\right)\)

       \(n\in\left(5;11;18\right)\) vì n = 5 không thõa mãn điều kiện nên \(n\in\left(11;18\right)\)

20 tháng 1 2016

pham ngoc thach lam sai roi

 

13 tháng 3 2017

Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\) thì n + 10 chia hết cho 2n - 8

<=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8

=> 28 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 thuộc Ư(28) = {-28;-14;-7;-4;-2;1;1;2;4;7;14;28}

Mà 2n - 8 là số chẵn nên ...........................

Giải tiếp nhá

7 tháng 11 2022

Bạn Tham Khảo:

loading...