CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ AB=4CM , BC=2 CM ĐƯỜNG PHÂN GIÁC GÓC B CẮT CẠNH AC Ở E
a) tính EA,EC
b)đường vuông góc với BE tại B cắt AC kéo dài ở P .tính PC?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBCA vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Vậy: BC=8cm
b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔABE vuông tại A có
\(\widehat{MAB}=\widehat{ABE}\)
Do đó: ΔMAB\(\sim\)ΔABE
b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔABE vuông tại A có
\(\widehat{MAB}=\widehat{ABE}\)
Do đó: ΔMAB∼ΔABE
a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)
b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE
nên BE là pg ngoài tam giác ABC
\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \(AC=AB=4\left(cm\right)\)
Vì BE là phân giác góc B \(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{2}=2\Rightarrow EA=2EC\)
Ta có: \(EA+EC=AC\Rightarrow2EC+EC=4\Rightarrow3EC=4\Rightarrow EC=\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EA=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
b) Vì \(BP\bot BE\) mà BE là phân giác trong góc B \(\Rightarrow BP\) là phân giác ngoài góc B
\(\Rightarrow\dfrac{PA}{PC}=\dfrac{AB}{BC}=2\Rightarrow PA=2PC\)
Ta có: \(PA-PC=AC\Rightarrow2PC-PC=4\Rightarrow PC=4\Rightarrow PA=8\)