Một người đem ra chợ bán một rổ trứng . nếu đếm số trứng theo từng chục , từng tá hoặc đem 15 quả một lần thì vừa hết số trứng . Hỏi số trứng trong rổ là bao nhiêu biết số trứng chưa đến 100 quả.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số trứng trong rổ là n ( n€N*, n> 10, n < 100)
Theo bài ra ta có:
n : 10 dư 1
n : 12 dư 1
n : 15 dư 1
=> n - 1 chia hết cho 10, 12 và 15
n - 1 chia hết cho 10 nên n - 1 € { 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}
n - 1 chia hết cho 10 và 15 nên n - 1 € { 30, 60, 90}
n - 1 chia hết cho 10, 15, 12 nên n -1 = 60
=> n = 61
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B(12)={0;12;24;36;48;60;72;84;96...}
B(15)={0;15;30;45;60;75;90;...}
Vì đếm 15 dư 5, đếm theo tá dư 2 => Số trứng là 50
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 tá quả=12 quả 1 chục=10 quả
Mà 10 nhân 6=60,12 nhân 5=60,15 nhân 4=60
Theo đề bài,lần nào cũng thừa 1 quả thì lấy 60+1=61
Vậy số trứng trong rổ=61 quả
Bạn thông cảm,mình không tìm được dấu nhân trên máy
Chúc bạn học tốt(^-^)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 1 chục = 10 quả
1 tá = 12 quả
Gọi số trứng trong rổ là a (\(a\in N\))
Theo bài ra ta có :
a - 1 chia hết cho 10,12 và 15 => \(a-1\in BC\left(10,12,15\right)\)
Ta có : \(10=2.5\) ; \(12=2^2.3\) ; \(15=3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\)
Mà \(B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
\(\Rightarrow BC\left(10,12,15\right)=\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
Vì \(a< 100\)nên \(a-1=60\)\(\Rightarrow a=60+1=61\)
Vậy số trứng trong rổ là 61
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số trứng cần tìm là x: Theo đề bài, ta có:
x ⋮ 10 ; x ⋮ 12 ; x ⋮ 15 ⇒ x ϵ BCNN(10,12,15)
Ta có:
10 = 2.5
12= 22.3
15 = 3.5
⇒ BCNN(10,12,15) = 22.3.5= 60
⇒ Vậy có tất cả 60 quả trứng.
Gọi x (quả trứng) là số quả trứng cần tìm (x ∈ ℕ và x < 100)
Do khi đếm từng chục, đếm theo tá, đếm từng 15 quả thì đều vừa hết nên x ∈ BC(10; 12; 15)
Ta có:
10 = 2.5
12 = 2².3
15 = 3.5
⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60
⇒ x ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; ...}
Mà x < 100
⇒ x = 60
Vậy số trứng cần tìm là 60 quả trứng
goi so tung trong ro la a .vi neu dem so trung theo tung chuc tung ta hoac 15qua 1lan thi vua het.a:10;a:12;a:15 ma so trung chua den 100qua nen ta phai tim BCNN(10;12;15). 10=2x5 12=2^2x3 15=3x5 BCNN(10;12;15)=2^2x3x5=60 B(60)=60;120... sotrung chua den 100qua .vay tong ro co 60qua trung