CMR : 1/3+1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63<5/6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
TT
0
LM
1
DT
30 tháng 6 2016
\(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{5}+\frac{1}{12}.3+\frac{1}{60}.3\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}\)
LN
0
6 tháng 5 2018
gọi đó là A đi.
Ta có:
1/13+1/14+1/14< 1/12+1/12+1/12=3/12=1/4
1/61+1/62+1/63< 1/60+1/60+1/60=3/60=1/20
=> 1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63<1/5+1/4+1/20=1/2
=>A< 1/2 (ĐPCM)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{1}{13}; \frac{1}{14}; \frac{1}{15}<\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< \frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{61}; \frac{1}{62};\frac{1}{63}< \frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{3}{60}=\frac{1}{20}\)
Do đó:
\(A< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{9}{20}+\frac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{2}\) (đpcm)
HD
8 tháng 11 2017
Đặt biểu thức bằng A:
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
Ta thấy: \(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< 3.\dfrac{1}{61}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< 3.\dfrac{1}{61}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{31}+\dfrac{3}{61}< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
HH
0