Cho hình thang ABCD .AB//CD .AB < CD.M ∈ AD,N ∈ BC sao cho \(\dfrac{DM}{DA}\)=\(\dfrac{BN}{BC}\). Lấy I ∈ CD sao cho MI // AC. C/m: IN // BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2023
Xét ΔDAC có MI//AC
nên \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{DM}{DA}\)
mà \(\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{BN}{BC}\)
nên \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{BN}{BC}\)
=>Các tỉ số bằng với tỉ số DI/DC là \(\dfrac{DM}{DA};\dfrac{BN}{BC}\)
4 tháng 2 2023
Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
goc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IB/ID=AB/CD=BM/MC
=>IM//DC
=>IM vuông góc AD
23 tháng 1 2022
a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/MD=BN/NC
b: Ta có: AM/MD=BN/NC
=>MD/AM=NC/BN
=>MD/AM+1=NC/BN+1
=>AD/AM=BC/BN
=>AM/AD=BN/BC
c: AM/MD=BN/NC
=>AM/MD+1=BN/NC+1
=>AD/DM=BC/CN
=>BM/AD=CN/BC
Xét ΔADC có
MI//AC(gt)
nên \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{DM}{DA}\)(Định lí Ta lét)
hay \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{BN}{BC}\)
Xét ΔBCD có
\(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{BN}{BC}\)(cmt)
nên IN//BD(Định lí Ta lét đảo)