M là một số nguyên dương và tập hợp S={n thuộc N/ M2 < n<(M+1)2}
Chứng minh rằng tất cả các tích có dạng ab với a, b Thuộc S đều phân biệt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 5 2018
Đáp án A.
Ta có
sin 2 x + 3 cos 2 x = − 2 ⇔ cos 2 x − π 6 = − 2 2 .
⇔ x = − 7 π 24 + k π hoặc x = 11 π 24 + k π , k ∈ ℤ .
Nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π của phương trình là 11 π 24 ; 17 π 24 ; 35 π 24 ; 41 π 24 .
Suy ra S = 11 π 24 ; 17 π 24 ; 35 π 24 ; 41 π 24 .
Do đó tổng các phần tử thuộc S là
11 π 24 + 17 π 24 + 35 π 24 + 41 π 24 = 104 24 π + 13 3 π
Ta có m=13 và n=3 nên T=2322.
CM
7 tháng 2 2018
Đáp án B
Phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
Bảng biến thiên của hàm số y = t 2 - 10 t
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 khi và chỉ khi -25< m < -9
Vậy S = {-24;-23;...;-10} và n(S) =15
27 tháng 3 2023
A thuộc S thì A=x^2+3y^2
Nếu x chia hết cho 2 thì từ N chẵn, ta có y chia hết cho 2
=>N/4 thuộc S
Nếu x,y lẻ thì x^2-9y^2 đồng dư ra 1-9=0 mod 8
=>x-3y chia hết cho4 hoặc x+3y chia hết cho 4
Nếu x-3y chia hết cho 4 thì A/4=(x-3y/4)^2+3(x+y/4)^2
=>A/4 thuộc S
Chứng minh tương tự, ta cũng được nếu x+3y chia hết cho 4 thì A/4 cũng thuộc S
=>ĐPCM
10 tháng 1 2016
Ta có: A=\(\frac{\frac{\left(2m+2\right)\left[\frac{\left(2m-2\right)}{2}+1\right]}{2}}{m}\)=\(\frac{\left(m+1\right).m}{m}=m+1\)
B=\(\frac{\frac{\left(2n+2\right)\left[\frac{\left(2n-2\right)}{2}+2\right]}{2}}{m}=\frac{\left(n+1\right).n}{n}=n+1\)
Mà A>B =>m+1>n+1
Mà m, n thuộc Z+
=>m>n
CM
26 tháng 10 2018
Đáp án A
Phương pháp giải:
Để i n là số nguyên dương thì n là số nguyên dương chia hết cho 4
Lời giải:
Xét n=2k khi đó 
là số nguyên dương khi k chẵn.
Kết hợp với 
suy ra 
và 
là số chẵn.
Với mỗi bộ số 
có 2 số k thỏa mãn, 
có 3 số k thỏa mãn.
Vậy có tất cả 2.5+3.4=22 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
