Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 35/66 ; 28/65 ; 25/231 được kết quả là số tử nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
22 tháng 3 2017
gọi a là phân số cần tìm
ta có : a/b nhỏ nhất khi a nhỏ nhất va b lớn nhất
các phân số sau khi chia
a/b : 35/66 = a.66/b.35 là số TN
a/b : 28/265 = a.165/b.28 là số TN
a/b : 25/231 = a.231/b.25 là số TN
suy ra a chia hết cho 35;28;35 là nhỏ nhất
vậy a = BCNN (28;25;35) = 700
suy ra 66;165;231 chia hết cho b va b lon nhat
vay b= UCLN (165;66;231) = 33
vậy phân số cần tìm là 700/33
nếu đúg k cho mk nha!!!!!
1 tháng 5 2017
gọi phân số nhỏ nhất là \(\frac{a}{b}\)( a,b \(\in\)N* )
theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}=\frac{a}{b}.\frac{9}{14}=\frac{9a}{14b}\in N\)
\(\Rightarrow9a⋮14b\)
Mà ( 9 ; 14 ) = 1
\(\Rightarrow a⋮14\); \(9⋮b\)
\(\Rightarrow a\in B\left(14\right)\)và \(b\inƯ\left(9\right)\)
Mặt khác ta lại có : \(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}=\frac{a}{b}.\frac{27}{45}=\frac{27a}{45b}\in N\)\(\Leftrightarrow\frac{3a}{5b}\in N\)
\(\Rightarrow3a⋮5b\)
Mà ( 3 ; 5 ) = 1
\(\Rightarrow a⋮5\); \(3⋮b\)
\(\Rightarrow a\in B\left(5\right)\); \(b\inƯ\left(3\right)\)
để phân số \(\frac{a}{b}>0\)và là phân số nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất
do đó : \(a\in BCNN\left(14;5\right)=14.5=70\)
\(b\inƯCLN\left(9;3\right)=3\)
\(\Rightarrow a=70\); \(b=3\)
vậy phân số cần tìm là \(\frac{70}{3}\)
28 tháng 4 2016
Gọi phân số cần tìm là a/b
Ta có a/b:14/9=n;a/b:45/27=m(m,nEN)
=> a/b*9/14=n;a/b*3/5=m(vì27/45=3/5)
=> 9a/14b=n;3a/5b=m
Mà ƯCLN(9;14)=1 Nên a chia hết cho 14;9 chia hết cho b(1)
ƯCLN(3,5)=1 Nên a chia hết cho 5;3 chia hết cho b(2)
Từ (1) và (2) =>aEBC(5;14);bEƯC(9;3)
Mà a/b nhỏ nhất Nên a nhỏ nhất và b lớn nhất
=>a EBCNN(5;14);bEƯCLN(9;3)
=>a=70;b=3
Vậy phân số cần tìm là 70/3
16 tháng 5 2015
Đây nè:
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
Gọi phân số đó là a/b
\(\frac{a}{b}:\frac{35}{66}=\frac{a}{b}.\frac{66}{35}\subset N\)=>66a chia hết cho 35b=>66a chia hết cho 35 mà (66,35)=1=>a chia hết cho 35 và 66 chia hết cho b
\(\frac{a}{b}:\frac{28}{65}=\frac{a}{b}.\frac{65}{28}\subset N\)=> 65a chia hết cho 28b=> a chia hết cho 28 và 65 chia hết cho b
\(\frac{a}{b}:\frac{25}{231}=\frac{a}{b}.\frac{231}{25}\subset N\)=> 231a chia hết cho 25b=> a chia hết cho 25 và 231 chia hết cho b
vì a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất và b lớn nhất
=> a là BCNN(35,28,25)
và b là ƯCLN(66;65,231)
..................
bạn tự làm phần sau nhé