K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2021

a) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24

= [(x + 1)(x + 4)].[(x + 2)(x + 3)] - 24

= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24 

= (x2 + 5x + 5 - 1)(x2 + 5x + 5 + 1) - 24

= (x2 + 5x + 5)2 - 1 - 24 = (x2 + 5x + 5)2 - 25 

= (x2 + 5x)(x2 + 5x + 10) 

 = x(x + 5)(x2 + 5x + 10)

2 tháng 3 2020

a. \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(x^2+7x+11=t.\)Thay vào ta được :
\(\left(t+1\right)\left(t-1\right)-24\)

\(=t^2-1-24=t^2-25=\left(t+5\right)\left(t-5\right)\)

Thay \(t=x^2+7x+11\)Ta được :
\(\left(x^2+7x+11+5\right)\left(x^2+7x+11-5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)

2 tháng 3 2020

a) - Đặt \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

    + Ta có: \(A=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right).\left(x+4\right)\right]-24\)

      \(\Leftrightarrow A=\left(x^2+7x+10\right).\left(x^2+7x+12\right)-24\)

    - Đặt \(a=x^2+7x+10\)

    + Ta lại có: \(A=a.\left(a+2\right)-24\)

               \(\Leftrightarrow A=a^2+2a-24\)

               \(\Leftrightarrow A=\left(a^2-4a\right)+\left(6a-24\right)\)

               \(\Leftrightarrow A=a.\left(a-4\right)+6.\left(a-4\right)\)

               \(\Leftrightarrow A=\left(a-4\right).\left(a+6\right)\)

    - Thay \(a=x^2+7x+10\)vào phương trình \(A\), ta có:

                     \(A=\left(x^2+7x+10-4\right).\left(x^2+7x+10+6\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left(x^2+7x+6\right).\left(x^2+7x+16\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left[\left(x^2+x\right)+\left(6x+6\right)\right].\left(x^2+7x+16\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left[x.\left(x+1\right)+6.\left(x+1\right)\right].\left(x^2+7x+16\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right).\left(x+6\right).\left(x^2+7x+16\right)\)

^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^ !!#@##

2 tháng 3 2020

a) Câu hỏi của a - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

b) Câu hỏi của c - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 9 2018

Cái này chưa học bt làm mấy câu

b. x^2 + 2x - 3

= x^2 + 3x - x - 3

= x ( x - 1 ) + 3 ( x - 1 )

= ( x + 3 ) ( x - 1 )

1 tháng 9 2018

\(4x^2-3x-4\)

\(=\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{73}{16}\)

\(=\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{73}{16}\)

\(=\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{73}}{4}\right)^2\)

\(=\left(2x-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{73}}{4}\right)\left(2x-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{73}}{4}\right)\)

\(=\left(2x-\frac{3+\sqrt{73}}{4}\right)\left(2x+\frac{-3+\sqrt{73}}{4}\right)\)

\(x^2+2x-3\)

\(=x^2-x+3x-3\)

\(=x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)

\(=\)\(\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\) \(\left(1\right)\)

đặt \(x^2+5x+5=t\)

\(\left(1\right)\)\(=\) \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24\)

            \(=t^2-1-24\)

            \(=t^2-25\)

            \(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)

hay \(\left(1\right)=\left(x^2+5x+5-5\right)\left(x^2+5x+5+5\right)\)

               \(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

                \(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

học tốt

24 tháng 7 2020

Bài làm:

a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)

Đặt \(x^2+5x+5=t\)\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2\)

b) Tương tự như a phân tích và đặt ra được: \(t^2-1-24=t^2-25=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

c) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)

Đặt \(x^2+8x+11=t\)\(\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)+15=t^2-16+15=t^2-1\)

\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)

\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

d) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(x^2+7x+11=t\)\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-1-24=t^2-25\)

\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

24 tháng 7 2020

Làm mẫu cho 1 vd:

a, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)(1)

Đặt \(y=x^2+5x+5\)

Khi đó ::

(1) = \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)+1\)

\(=y^2-1+1=y^2\)

Thay vào ta được: \(\left(x^2+5x+5\right)^2\)

12 tháng 10 2021

\(1,\\ a,=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(4x-8+y\right)\left(x-2\right)\\ b,=3a^2\left(x-y\right)+ab\left(x-y\right)=a\left(3a+b\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ a,=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y-y^2\right]\\ =\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-y-y^2\right)\\ b,=2ax^2\left(x+3\right)+6a\left(x+3\right)\\ =2a\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\\ b,Sửa:3ax^2+3bx^2+ax+bx+5a+5b\\ =3x^2\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\\ =\left(3x^2+x+5\right)\left(a+b\right)\\ 4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\\ A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\\ 5,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

28 tháng 11 2021
Lol .ngudoots

a3(bc)+b3(ca)+c3(ab)

=a3ba3c+b3cb3a+c3(ab)

=(a3bb3a)(a3cb3c)+c3(ab)

=ab(a2b2)c(a3b3)+c3(ab)

=ab(ab)(a+b)c(ab)(a2+ab+b2)+c3(ab)

=(ab)[ab(a+b)c(a2+ab+b2)+c3]

=(ab)(a2b+ab2a2cabcb2c+c3)

=(ab)[(a2ba2c)+(ab2abc)(b2cc3)]

=(ab)[a2(bc)+ab(bc)c(b2c2)]

=(ab)[a2(bc)+ab(bc)c(bc)(b+c)]

=(ab)(bc)[a2+abc(b+c)]

=(ab)(bc)(a2+abbcc2)

=(ab)(bc)[(ac)(a+c)+b(ac)]

=(ab)(bc)(ac)(a+b+c)

8 tháng 7 2021

ko bt đâu nhá!

3 tháng 10 2021

a) \(4x\left(a-b\right)+6xy\left(b-a\right)\)

\(=4x\left(a-b\right)-6xy\left(a-b\right)\)

\(=\left(4x-6xy\right)\left(a-b\right)\)

\(=2x\left(2-3y\right)\left(a-b\right)\)

3 tháng 10 2021

b) \(\left(6x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)

\(=3\left(2x+1\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)

\(=\left(3-2x+5\right)\left(2x+1\right)\)

\(=\left(8-2x\right)\left(2x+1\right)\)

\(=2\left(4-x\right)\left(2x+1\right)\)