tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau 1/6;1/66;1/176;1/336;....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
26 tháng 8 2017
Tính: S=1/6+1/66+1/176+1/336+...
1/6= 1/1x6; 1/66= 1/6 x11; đại loại thế
Số hạng thứ 100 là: 1 +5 x(100-1)=496.
Phân số thứ 100 là:1/496 x501
Dãy đầy đủ là: S=1/1x6+1/6x11+1/11x 16+...+1/496x501
Nhân 2 vế S với 5
Sx5 =5/1x6+5/6x11+5/11x 16+...+5/496x501= 1/1-1/501=500/501
S= 100/501
PT
1
CM
24 tháng 6 2018
Bài 1: A= 1x2+2x3+3x4+...+98x99 A x 3= 1x2 x (3-0) +2x3x (4-1)+3x4 x (5-2)+...+98x99x (100-97) = 1x2x3+2x3x4+......98x99x100- (1x2x0+ 2x3x1+....+ 98x99x97) = 98x99x100. Bài 2: Tính: S=1/6+1/66+1/176+1/336+... 1/6= 1/1x6; 1/66= 1/6 x11; đại loại thế Số hạng thứ 100 là: 1 +5 x(100-1)=496. Phân số thứ 100 là:1/496 x501 Dãy đầy đủ là: S=1/1x6+1/6x11+1/11x 16+...+1/496x501 Nhân 2 vế S với 5 Sx5 =5/1x6+5/6x11+5/11x 16+...+5/496x501= 1/1-1/501=500/501 S= 100/501
26 tháng 8 2020
A) SỐ 2020 CÓ THUỘC DÃY SỐ TRÊN
Số hạng thứ 100 của dãy số đó là :
2 + (100 - 1) x 4 = 398
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó là :
(2 + 398) x 100 : 2 = 20000
>>>>>> Lưu ý : Ta áp dụng các công thức với dãy số cách đều :
+) Tổng = (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2.
+) Số hạng thứ n = số hạng thứ nhất + (n - 1) x khoảng cách giữa hai số liền nhau.
NH
1
23 tháng 7 2015
gọi dãy số 1/5,1/45,1/117,1/221,......là A
ta có:A=1/5,1/45,1/117,1/221,......
= 1/(1.5) + 1/(5.9) + 1/(9.13) + ... + 1/(397.401) =
= (1/4)[4/(1.5) + 4/(5.9) + 4/(9.13) + ... + 4/(397.401)] =
= (1/4)[(1 - 1/5) + (1/5 - 1/9) + (1/9 - 1/13) + ... + (1/397 - 1/401)] =
= (1/4)(1 - 1/401)
=(1/4).400/401
=100/401
NH
0
17 tháng 6 2017
Ta gọi số thứ 100 là \(\frac{1}{x}\)
Ta có tổng :
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+\frac{1}{336}+...+\frac{1}{x}\)
= \(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{x}\)
Ta có công thức : \(U_n=U_1+\left(n-1\right).d\)
Vậy ta áp dụng : \(U_{100}=1+\left(100-1\right).5=496\)
=) Số thứ 100 là \(\frac{1}{496.\left(496+5\right)}=\frac{1}{496.501}\)
Ta có tổng của 100 số hạng đầu tiên là :
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)
= \(1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy phân số trên là : \(\frac{500}{501}\)
X
1 tháng 4 2019
Ta nhận thấy:
\(\frac{1}{6};\frac{1}{66};\frac{1}{176};\frac{1}{336}\) = \(\frac{1}{1\times6};\frac{1}{6\times11};\frac{1}{11\times16};\frac{1}{16\times21}\)
PS thứ 1 có TS thứ nhất của MS là: 1
PS thứ 2 có TS thứ nhất của MS là: 6
PS thứ 3 có TS thứ nhất của MS là: 11
PS thứ 4 có TS thứ nhất của MS là: 16
Vậy PS thứ 100 có TS thứ nhất của MS là: 1 + (100 - 1) x 5 = 496
Vậy TS thứ hai của MS là: 501
Ta có:
\(\frac{1}{1\times6}+\frac{1}{6\times11}+\frac{1}{11\times16}+....+\frac{1}{496\times501}\)
\(1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
Chúc bạn học tốt !!!
DK
3
24 tháng 8 2023
102 chia 3 không dư
=>102 không thuộc dãy này
u1=1; d=3
Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
\(100\cdot1+\dfrac{100\cdot99}{2}\cdot3=14950\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 8 2023
Ta thấy như sau:
4 : 3 = 1 dư 1
7 : 3 = 2 dư 1
....
Vậy các số hạng của dãy số trên đều chia 3 dư 1 trừ số hạng đầu tiên 1:
Vậy: 102 : 3 = 34 dư 0
Nên 102 không thuộc dãy số trên
Ta có như sau:
4 = 3 x 1 + 1
7 = 3 x 2 + 1
...
Số hạng thứ 100 là:
3 x 99 + 1 = 298
Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
\(\left(298+1\right)\times100:2=14950\)
1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ ....
số thứ 100 có dạng 1/(496.501)
do đó tổng trên bằng 1/5( 1/1- 1/501) = 100/ 501
Giải :
\(\frac{1}{1×6}+\frac{1}{6×11}+\frac{1}{11×16}+...\)
Số thứ 100 có dạng là : \(\frac{1}{\left(496×501\right)}\)
Do đó tổng trên bằng \(\frac{1}{5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{501}\right)}=\frac{100}{501}\)
Cbht