Cho \(\Delta ABC\) có trung tuyến AM. Tỉ số diện tích giữa \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) là \(\frac{S_{\Delta ABM}}{S_{\Delta ACM}}=.....\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
1
30 tháng 1 2019
tu ve hinh :
tamgiac ABC co AB = AC (1)
=> tamgiac ABC can tai A (dh)
=> goc ABC = goc ACB (tc) (2)
xet tamgiac ABM va tamgiac ACM co : BM = CM do M la trung diem cua BC (gt) ket hop voi (1)(2)
=> tamgiac ABM = tamgiac ACM (c - g - c)
=> goc BAM = goc CAM (dn) ma AM nam giua AB va AC
=> AM la tia phan giac cua goc BAC (dn)
kl_
30 tháng 1 2019
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có :
- AB = AC ( gt )
- Góc B = góc C ( vì \(\Delta\)ABC cân )
- BM = CM ( vì M là trung điểm BC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)BÂM = CÂM ( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)AM là phân giác của BÂC
TG
10 tháng 8 2020
a) Xét ΔABM và ΔACM có
BM = CM (GT)
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)
b) Sửa đề: AM ⊥ BC
ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến (GT)
=> AM là đường cao
=> AM ⊥ BC
c) Có: M là trung điểm của BC (GT)
\(\Rightarrow BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
ΔABI vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> AM2 = AB2 - BM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
\(\Rightarrow AM=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
10 tháng 8 2020
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Sửa đề: Chứng minh AM⊥BC
Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
hay AM⊥BC
c) Ta có: BM=CM(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)
mà BM+CM=BC(M là trung điểm của BC)
nên \(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{6cm}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABM vuông tại M, ta được:
\(AM^2+BM^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AM^2=AB^2-BM^2=5^2-3^2=16\)
hay \(AM=\sqrt{16}=4cm\)
Vậy: AM=4cm
31 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
3 tháng 2 2022
a: BH⊥AM
CK⊥AM
Do đó: BH//CK
b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: MH=MK
hay M là trung điểm của HK
c: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: HC//BK
26 tháng 4 2017
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM cạnh chung
AB=AC( tam giác ABC cân tại A )
MB=MC (gt)
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) AM- đường trung tuyến của tam giác ABC (gt)
Và K trọng tâm của tam giác ABC
Suy ra K thuộc AM
Suy ra A,K,M thẳng hàng
kẻ AH là đường cao \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)AH là đường cao \(\Delta\)ABM và\(\Delta\)ACM
\(\Rightarrow\)\(S\Delta ABM=\frac{AH\cdot BM}{2};S\Delta ACM=\frac{AH\cdot CM}{2}\)
Mà CM = BM(AM là đương trung tuyến)
\(\Rightarrow\)\(S\Delta ABM=S\Delta ACM\Rightarrow\frac{S\Delta ABM}{S\Delta ACM}=1\)