khoảng cách giữa 2 tỉnh A và B là 108km.Hai ô tô cùng khởi hành 1 lúc đi từ A đến B , mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe hai 6km nên xe đến B trước xe hai là 12 phút, tính vận tốc mỗi xe?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
12 phút = \(\frac{1}{5}\) giờ
Gọi vận tốc xe thứ nhất là a (a > 0)
Vận tốc xe thứ hai là a + 6
Thời gian xe thứ nhất là \(\frac{108}{a}\)
Thời gian xe thứ hai là \(\frac{108}{a+6}\)
Ta có \(\frac{108}{a}-\frac{108}{a+6}=\frac{1}{5}\)
540(a + 6) - 540a = a(a + 6)
540a + 3240 - 540a = a2 + 6a
a2 + 6a = 3240
\(\Rightarrow\) a2 + 6a + 9 = 3240 + 9
(a + 3)2 = 3249
\(\Rightarrow a+3=57\Rightarrow a=54\)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 54km/giờ
Vận tốc xe thứ hai là 54 + 6 = 60km/giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x(km/h)
Gọi vận tốc của xe thứ hai là y(km/h)
(Điều kiện: x>5; y>0)
Vì mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km nên ta có phương trình:
x-y=5(1)
Thời gian xe thứ nhất chạy từ A đến B là: \(\dfrac{180}{x}\)(h)
Thời gian xe thứ hai chạy từ A đến B là: \(\dfrac{180}{y}\)(h)
Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 2/5 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{y}=\dfrac{-2}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{y}=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\\dfrac{180}{y+5}-\dfrac{180}{y}=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\\dfrac{180y}{y\left(y+5\right)}-\dfrac{180\left(y+5\right)}{y\left(y+5\right)}=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\\dfrac{-4500}{5y\left(y+5\right)}=\dfrac{-2y\left(y+5\right)}{5y\left(y+5\right)}\end{matrix}\right.\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y\left(y+5\right)=4500\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y^2+10y-4500=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y^2+100y-90y-4500=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y\left(y+50\right)-90\left(y+50\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\\left(y+50\right)\left(2y-90\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y+50=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y-90=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=45+5=50\\y=45\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=45\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của xe thứ nhất là 50km/h
Vận tốc của xe thứ hai là 45km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đổi 100p=$\frac{5}{3}$h
Gọi vận tô ô tô thứ hai là $a$ (km/h) thì vận tốc ô tô thứ nhất là $a+12$ (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi quãng đường AB: $\frac{240}{a}$ (h)
Thời gian ô tô thứ nhất đi quãng đường AB: $\frac{240}{a+2}$ (h)
Theo bài ra ta có:
$\frac{240}{a}-\frac{240}{a+12}=\frac{5}{3}$
$\Rightarrow a=36$ (km/h)
Vậy vận tốc xe 2 là 36 km/h, vận tốc xe 1 là $36+12=48$ km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) (x > 0)
Vì hai xe cùng xuất phát nên khi hai xe gặp nhau thì thời gian đi của hai xe là bằng nhau và khi đó ô tô đi được 75 km còn xe máy đi được 45 km
Thời gian ô tô và xe máy đi cho đến khi gặp nhau là 75/x (h)
Vận tốc của xe máy là: 45 : 75 x = 3 x 5 (km/h)
Nếu xe máy đi trước ô tô 48 phút =4/5 h thì quãng đường đi được của 2 xe bằng nhau và bằng 60km
Thời gian đi quãng đường 60km của ô tô là: 60/x h
Thời gian đi quãng đường 60km của xe máy là: 60 : 3 x 5 = 100 x
Theo bài ra ta có phương trình: 100 x - 60 x = 4 5 ⇔ 40 x = 4 5 ⇔ x = 50 (TM)
Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h, vận tốc của xe máy là 30 km/h
Đáp án: B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (x>10)
=> Vận tốc xe thứ hai là :x-10
45 phút =0,75 h
Thời gian xe thứ nhất đi là ;150 /x
thời gian xe thứ hai là ;150 /x-10
Vì xe thứ nhất đến trước xe 2 45 phút nên ta có phương trình :
150 /x +,0,75= 150 /x-10
150/x-10 -150/x =0,75
150x-150x+1500/ x(x-10)=0,75
1500/x(x-10)=0,75
x(x-10)=2000
x2-10x -2000=0
x2-50x+40x-2000=0
x(x-50)+40(x-50)=0
(x-50)(x+40)=0
Vi x+40 >0
=>x-50=0
x=50(km /h)
Vay........
gọi vận tốc xe 1 là a => xe 2 là a+10
Thời gian xe 1 đi hết AB là 150/a
Thời gian xe 2 đi hết AB là 150/(a+10)
Theo bài ra ta có : \(\frac{150}{a}-\frac{150}{a+10}=0.75\)
giải ra tìm a
~Đơn giản vì nhớ em~
gọi vận tốc xe thứ nhất chạy từ A đến B là x {x>6 km}
=> thời gian để xe thứ nhất chạy từ A đến B là \(\frac{108}{x}\)
vận tốc xe thứ hai chạy từ A đến B là x-6
thời gian xe thứ hai chạy từ A đến B là \(\frac{108}{x-6}\)
vì xe thứ đến B trước xe thứ hai 0.2 h nên ta có PT
\(\frac{108}{x}\)+0.2=\(\frac{108}{x-6}\)
=>108x-648+0.2x2-1.2x = 108x
=>0.2x2-1.2x=648
=>x2-6x = 3240
x2-6x+9=3249
{x-3}2=3249
vì x>6 =>x-3 > 0
=>x-3 =\(\sqrt{3249}\)=57
=>x=60
x-6=60-6=54
vậy vt xe thứ nhất là 60 km/h
vt xe thứ hai là 54 km/h