K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2021

Gọi K là giao điểm của AD và BC

\(\Rightarrow\) Tam giác KDC vuông tại K (do D+C=90) hay tam giác KAB vuông tại K

Gọi F là giao điểm của KM với CD

Áp dụng định lý Thales có:

\(\dfrac{AM}{DF}=\dfrac{KM}{KF}\)

\(\dfrac{KM}{KF}=\dfrac{MB}{FC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{DF}=\dfrac{MB}{FC}\) mà AM=MB \(\Rightarrow DF=FC\) 

\(\Rightarrow\) F là trung điểm của DC mà N cũng là tđ của DC

\(\Rightarrow F\equiv M\)

\(\Rightarrow\) K;M;N thẳng hàng

Áp dụng định lý Thales có:

\(\dfrac{KM}{KN}=\dfrac{AM}{DN}\Rightarrow\dfrac{KM}{AM}=\dfrac{KN}{DN}=\dfrac{KN-KM}{DN-AM}=\dfrac{MN}{\dfrac{1}{2}\left(DC-AB\right)}=\dfrac{2MN}{DC-AB}\)

Do đó \(\dfrac{KM}{AM}=\dfrac{2MN}{DC-AB}\)

Do M là tđ của AB mà tam giác KAB vuông tại K \(\Rightarrow KM=\dfrac{1}{2}AB\)

Lại có: \(AM=\dfrac{1}{2}AB\Rightarrow KM=AM\)\(\Rightarrow\dfrac{2MN}{DC-AB}=1\)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{DC-AB}{2}\) (đpcm)

Bạn viết lại đề được không ???

Đề hơi khó hiểu =))

22 tháng 9 2015

mk ko hiu cau hoi cua pan

 

22 tháng 9 2015

​ai **** mình mình cho 3 ****

24 tháng 10 2021

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=13\left(cm\right)\)