xác định tổng các hệ số của đa thức
f(x)=(19-20x+x^2)^2021 .(19+20x+x^2)^2020
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
2 tháng 7 2021
a) Có x = 2020 => x + 1 = 2021. Thay 2021 = x + 1 vào A
\(A=x^6-\left(x+1\right)^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(A=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(A=1\)
b) Có x = -19 => x - 1 = -20 => - ( x - 1 ) = 20. Thay 20 = - ( x - 1) vào B
\(B=x^{10}-\left(x-1\right)x^9-\left(x-1\right)x^8-\left(x-1\right)x^7-...-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x-x+1\)
\(B=x^{10}-x^{10}+x^9-x^9+...+x^2-x^2+x-x+1\)
\(B=1\)
Chúc bạn học tốt!!!
NN
0
20 tháng 6 2020
\(x^2-20x+19\)
\(=x^2-\left(19x+x\right)+19\)
\(=x^2-x-19x+19\)
\(=\left(x^2-x\right)-\left(19x-19\right)\)
\(=x\left(x-1\right)-19\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-19\right)\left(x-1\right)\)
Cho \(x^2-20x+19=0\)
\(\Rightarrow\left(x-19\right)\left(x-1\right)=0\)
TH1 : \(x-19=0\Rightarrow x=0+19=19\)
TH2 : \(x-1=0\Rightarrow x=0+1=1\)
Vậy \(x\in\left\{19,1\right\}\) là nghiệm của đa thức \(x^2-20x+19\).
12 tháng 7 2020
=)) tự hỏi tự trả lòi ... How to ???
Cách trâu bò vì bn đã tự lm cách kia rồi : \(x^2-20x+19=0\)
Dùng phương pháp nhẩm nghiệm pt bậc 2 vì \(1-20+19=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=19\end{cases}}\)OK ?
16 tháng 9 2021
\(D=4x^2-2x+3x\left(x-5\right)=4x^2-2x+3x^2-15x=7x^2-17x=7\left(-1\right)^2-17\left(-1\right)=24\)
\(E=x^{10}-2020x^9+2020x^8-2020x^7+...+2020x^2-2020x=x^9\left(x-2019\right)-x^8\left(x-2019\right)+x^7\left(x-2019\right)-...-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-x=x^9\left(2019-2019\right)-...+x\left(2019-2019\right)-2019=-2019\)
Tổng các hệ số của đa thức trên sau khi khai triển là:
\(f\left(1\right)=\left(19-20.1+1^2\right)^{2021}.\left(19+20.1+1^2\right)^{2020}\)
\(=0^{2021}.40^{2020}=0\)