Rút gọn biểu thức:
B = (1+ tan2a).(1- sin2a) \(-\)(1+ cotg2a).(1- cos2a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
9 tháng 10 2021
\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha\)
\(=\tan^2\alpha\cdot\left(1-\cos^2\alpha\right)\)
\(=\tan^2\alpha\cdot\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)
9 tháng 10 2021
\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha\\ =\tan^2\alpha\left(1-\sin^2\alpha\right)=\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ =\dfrac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}\cdot\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\\ =1-\cos^2\alpha=\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)
NL
1
28 tháng 6 2022
\(VT=\dfrac{1+\cos^2a-\sin^2a+2\cdot\sin a\cdot\cos a}{1+2\cdot\sin a\cdot\cos a-\cos^2a+\sin^2a}\)
\(=\dfrac{2\cdot\cos^2a+2\cdot\sin a\cdot\cos a}{2\cdot\sin^2a+2\cdot\sin a\cdot\cos a}\)
\(=\dfrac{2\cdot\cos a\left(\cos a+\sin a\right)}{2\cdot\sin a\cdot\left(\sin a+\cos a\right)}\)
\(=\dfrac{\cos a}{\sin a}=\cot a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
\(\frac{sina+sin3a+sin2a}{cosa+cos3a+cos2a}=\frac{2sin2a.cosa+sin2a}{2cos2a.cosa+cos2a}=\frac{sin2a\left(2cosa+1\right)}{cos2a\left(2cosa+1\right)}=\frac{sin2a}{cos2a}=tan2a\)
\(cos^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)-sin^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)=cos\left(2a-\frac{\pi}{2}\right)\)
\(=cos\left(\frac{\pi}{2}-2a\right)=sin2a\)
HY
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Lời giải:
\(B=\frac{3}{x-1}\sqrt{\frac{(x-1)^2}{(3x)^2}}=\frac{3}{x-1}|\frac{x-1}{3x}|\)
\(=\frac{3}{x-1}.\frac{1-x}{3x}=\frac{-1}{x}\)
NH
0
10 tháng 2 2022
đk : x >= 0 ; x khác 1
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\)
TD
10 tháng 2 2022
B xác định \(< =>\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\)
\(\left(1+tan^2a\right)\left(1-sin^2a\right)-\left(1+cot^2a\right)\left(1-cos^2a\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\right).cos^2a-\left(1+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\right).sin^2a\)
\(=cos^2a+sin^2a-sin^2a-cos^2a=\)\(0\)
Vậy B=0